新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量初阶检测

数学考试

更新时间：2024-07-28 浏览次数：44 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024七下·美兰期末) 在方程：①3x-y=2；②x+ $\text{[math]}$ =1；③ $\text{[math]}$ =1；④x=0；⑤x²-2x-3=0；⑥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 中，是一元一次方程的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2024七下·衡阳期末) 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·顺庆期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·嘉定模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·公主岭期末) 我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·衡山期末) 无人配送以其高效、安全、低成本等优势正在成为物流行业的新趋势，某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件．某天该物流园区共有8000件包裹，2辆无人配送车和5名快递员合作恰好能配送完，问1名快递员平均每天配送多少件包裹？设1名快递员平均每天配送x件包裹，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·丰南模拟) 某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）

A . 180元 B . 200元 C . 225元 D . 180元或225元

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8. (2024九下·惠州模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 0

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9. (2024七下·辉县市期末) 将四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ 若定义 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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10. (2024九下·大庆模拟) 将连续的奇数1、3、5、7、9、11……，按一定规律排成如图：图中的 $\text{[math]}$ 字框框住了四个数字，若将 $\text{[math]}$ 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将 $\text{[math]}$ 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）

A . 58 B . 78 C . 118 D . 142

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二、填空题（每题3分）

11. (2024六下·上海市期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，那么这个方程的解为：．

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12. (2024七下·香洲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·长子期末) 某市居民每月用水收费标准如下：李阿姨家 $\text{[math]}$ 月份用水 $\text{[math]}$ 立方米，交水费 $\text{[math]}$ 元，若李阿姨 $\text{[math]}$ 月份交水费 $\text{[math]}$ 元，则李阿姨 $\text{[math]}$ 月份用水量是．
用水量 $\text{[math]}$ 立方米 $\text{[math]}$
单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
剩余部分
$\text{[math]}$

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14. (2024九下·内蒙古自治区模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七下·献县期末) 利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高，首先按图1所示的方式放置，再按图2所示的方式放置，测量的数据如图所示，则长方体物品的高是 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（每题4分）

16. (2023七上·呼和浩特期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（共51分）

17. (2024七下·宛城月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解和关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024七下·巴州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解．

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19. (2024七下·重庆市月考) 某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元．
1. （1）求该水果店两次分别购买了多少千克水果？
2. （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水果每千克应定价为多少元？
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20. (2024七下·重庆市月考) 甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
1. （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
2. （2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
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21. (2024七上·阿瓦提期末) 在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点．
1. （1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是＿＿＿＿；
2. （2）已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点，
  ①如果点N表示数m+8，求m的值；
  ②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值．
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22. (2024八下·永吉期中) 某校组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位．
1. （1）求租用45座客车的辆数和参加秋游的人数；
2. （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，问租用哪种客车更合算？
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五、实践探究题（共8分）

23. (2024七下·鲤城期中) 综合与实践：如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的，已知跑道的周长为400米，半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长都为88米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．（请用方程的相关知识解决下列问题）．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米 $\text{[math]}$ 秒，小英的速度是4米 $\text{[math]}$ 秒．
  ①多长时间后，两人首次相遇？
  ②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

用水量 $\text{[math]}$ 立方米 $\text{[math]}$	单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
剩余部分	$\text{[math]}$