广东省梅州市梅县区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上）

1. (2024九下·港南模拟) -2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·梅县区期末) 火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km．将230000000用科学记数法表示为（）

A . 23×10⁷ B . 2.3×10⁸ C . 2.3×10⁹ D . 0.23×10⁹

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3. (2023七上·梅县区期末) 关于角的描述错误的是（　　）

A . ∠1与∠AOB表示同一个角 B . ∠AOC可以用∠O表示 C . ∠AOC＝∠AOB+∠BOC D . ∠β表示∠BOC

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4. (2023七上·梅县区期末) 下列各组数中，相等的一组是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·梅县区期末) 下列说法 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5 B . 检查天问一号火星探测器的各零部件采用普查 C . $\text{[math]}$ 的系数是2 D . 了解全国七年级学生视力状况采用抽样调查

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6. (2024七上·建平期末) 一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七上·梅县区期末) 小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·梅县区期末) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·兴隆期末) 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 射线只有一个端点 C . 两直线相交只有一个交点 D . 两点确定一条直线

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10. (2024七上·广州月考) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡相应的位置上）

11. (2023七上·梅县区期末) 如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作．

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12. (2023七上·梅县区期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍为单项式，则 $\text{[math]}$ 。

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13. (2023七上·梅县区期末) 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，B为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2023七上·梅县区期末) 一件商品先按成本价提高 $\text{[math]}$ 后标价，再以8折销售，售价为 $\text{[math]}$ 元．这件商品的成本价是元．

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15. (2023七上·梅县区期末) 一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·梅县区期末) 如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论：
$\text{[math]}$ 小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 阴影B的较短边为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有．（填序号）

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三、解答题（一）:（本大题共4小题，每题7分，共28分，请解答在答题卡相应的位置上）

17. (2023七上·梅县区期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七上·梅县区期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·梅县区期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·梅县区期末) 如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：
1. （1）分别画直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ .
2. （2）在射线 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使 $\text{[math]}$ .（请标出点D位置，并保留作图痕迹）
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四、:（本大题共4小题，每题8分，共32分，请解答在答题卡相应的位置上）

21. (2024七下·白碱滩期末) 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．法律知识竞赛；
B．文物模型制作大赛；
C．花样剪纸大赛；
D．创意书签设计大赛．
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）共调查了___________名学生；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；
4. （4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
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22. (2023七上·梅县区期末) 定义一种新的运算，观察下列各式：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
1. （1）请你用代数式表示 $\text{[math]}$ 的结果；
2. （2）小丁说：“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数”. 小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明．
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23. (2024七下·东坡期末) 晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.（利润＝销售额－成本）
1. （1）求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
2. （2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？
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24. (2023七上·梅县区期末) 阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部的情况，事实上， $\text{[math]}$ 还可能在 $\text{[math]}$ 的内部”．
请你完成以下问题：
1. （1）写出小明的解答过程；
2. （2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、:（本题12分，请解答在答题卡相应的位置上）

25. (2023七上·梅县区期末) 综合与实践，阅读理解：
【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：

【问题解决】
（1）若折叠后数1对应的点与数 $\text{[math]}$ 对应的点重合，则此时数 $\text{[math]}$ 对应的点与数________对应的点重合；
【学以致用】
（2）若折叠后数2对应的点与数 $\text{[math]}$ 对应的点重合，则此时数0对应的点与数________对应的点重合；
【问题拓展】
（3）若如（2）这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为________，点B对应的数为________；
（4）在（3）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
①动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15个单位长度；
②请直接写出动点P从B点向左出发时，P、A两点之间的距离为15个单位长度的t的值．

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