【提升版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列语句中，属于定义的是（）

A . 对顶角相等 B . 作一条直线和已知直线垂直 C . 在同-平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D . 图形的平移不改变图形的形状和大小

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2. (2024八上·通道期末) 下列语句是命题的是（）

A . 把 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转 $\text{[math]}$ B . 三角形三个角的平分线的交点是这个三角形的重心吗？ C . 作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高 D . 三角形一个外角大于这个三角形的任何一个内角

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3. (2024九下·东莞模拟) 下列语句中，不是命题的是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 作角A的平分线 D . 内错角相等

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4. (2024七下·霍城期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行 D . 如果一个整数能被3整除，那么这个数也能被6整除

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5. 能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·峡江期末) 下列命题中，假命题的个数有（）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八下·太原月考) 对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1＝45°，∠2＝45° B . ∠1＝50°，∠2＝50° C . ∠1＝50°，∠2＝40° D . ∠1＝40°，∠2＝40°

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8. (2024八上·衡山期末) 给出下列命题：
$\text{[math]}$ 每个命题都有逆命题；
$\text{[math]}$ 任意一个无理数的绝对值都是正数；
$\text{[math]}$ 没有立方根；
$\text{[math]}$ 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形．
其中真命题的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

9. (2024八上·诸暨期末) 证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例可以是a =.（写一个即可）

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10. (2024七下·城厢期中) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”或“假”）

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11. (2024·绵阳模拟) 将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式.

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12. (2023八上·舟山月考) 写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的a，b的值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内：①a//b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你用①②③④所给出的其中两个作为条件，其中一个作为结论（用“如果……那么……”的形式，写出命题.例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a//b）.
1. （1）写出一个真命题，并说明它的正确性.
2. （2）写出一个假命题，并举出反例.
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14. 如图，①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题．
1. （1）你构造的是哪几个命题?
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题，请用推理的方法说明理由；若是假命题，请举出反例(说明其中的一个命题即可)．
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15. (2023七下·松原月考) 如图，从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.
1. （1）这三个命题中，真命题有个；
2. （2）选择一个真命题，并且完成证明过程.
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四、综合题

16. (2022七下·永善期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试探究：
1. （1）如图1，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）如图2，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．
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