广东省清远市连州市2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：228 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·连州期末) 据我市气象台预报， $\text{[math]}$ 月某日最高气温 $\text{[math]}$ ，最低气温 $\text{[math]}$ ，则当天气温 $\text{[math]}$ 的变化范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·连州期末) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·连州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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4. (2024八下·连州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·连州期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·连州期末) 点 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·昆明期中) $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·连州期末) 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条高线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条中线的交点

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9. (2024八下·连州期末) 体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志 $\text{[math]}$ 某校积极开展“阳光体育”活动 $\text{[math]}$ 在一次体育活动中，小超和小明进行 $\text{[math]}$ 米测试，小超的速度是小明的 $\text{[math]}$ 倍，小超比小明快 $\text{[math]}$ 秒到达终点 $\text{[math]}$ 若设小明的速度是 $\text{[math]}$ 秒，则所列方程正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·连州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·连州期末) 分解因式：m²-36=

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12. (2024八下·连州期末) 一个九边形的外角和是度 $\text{[math]}$

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13. (2024八下·连州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x满足的条件是．

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14. (2024八下·连州期末) 如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·连州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16. (2024八下·连州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八下·连州期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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18. (2024八下·连州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·连州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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20. (2024八下·连州期末) 五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼．他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x的关系式；
2. （2） 4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由．
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21. (2024八下·连州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D到 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. (2024八下·连州期末) 整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用．
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面的问题：
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）边长为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·连州期末) 如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点E.
1. （1）求证：AE＝BE；
2. （2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF.
  ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
  ②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长.
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