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广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2019七下·海拉尔期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·易县期中) 下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列实数中是无理数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是( )

A . B . C . D .

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5. (2022七下·海珠期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，下列条件中能说明 $\text{[math]}$ 的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 $\text{[math]}$ ，其中成绩在 $\text{[math]}$ 分以下的学生有 $\text{[math]}$ 人．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题是真命题的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . 如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·信宜期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请添加一个恰当的条件，使 $\text{[math]}$ ．

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16. 点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后的坐标是．

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17. 已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论为 $\text{[math]}$ 只填写序号 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题：本大题共1小题，共7分。

19. (2023七下·潮阳期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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21. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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23. 某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：
试根据统计图信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？
2. （2）请将条形统计图补充完整．
3. （3）如果该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？
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24. 在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

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25. 某养牛场原有 $\text{[math]}$ 头大牛和 $\text{[math]}$ 头小牛，一天约用饲料 $\text{[math]}$ ；一周后又购进 $\text{[math]}$ 头大牛和 $\text{[math]}$ 头小牛，这时一天约用饲料 $\text{[math]}$ 饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，每头小牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，请通过计算来检验他的估计是否准确．

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26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行？并说明你的理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之和，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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27. 某书店用 $\text{[math]}$ 元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为 $\text{[math]}$ 元，乙种图书每本进价为 $\text{[math]}$ 元，书店在销售时甲种图书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，乙种图书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，全部售完后共获利润 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求书店购进甲、乙两种图书各多少本？
2. （2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的 $\text{[math]}$ 倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了 $\text{[math]}$ 现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售 $\text{[math]}$ 当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于 $\text{[math]}$ 元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？
3. （3）某活动中心计划用 $\text{[math]}$ 元购买甲、乙两种图书，购买单价是 $\text{[math]}$ 的条件下的最低售价，在 $\text{[math]}$ 元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？
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