浙江省台州市临海市2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下图是国家节水标志，以下各图可以由该图平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中适合全面调查的是（）

A . 了解某型号手机的待机时间 B . 了解某校七（2）班同学的视力情况 C . 了解某市中学生每周睡眠时间 D . 了解一批节能灯管的使用寿命

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4. 某高速公路上对不同类型汽车的行驶速度要求如图所示，小客车在这段公路上行驶的速度为v千米/时，则v满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《算法统宗》里有这样一道思：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的一个顶点放置在直尺一边上，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
卡片编号
①②
②③
③④
④⑤
①⑤
两数的和
52
64
57
69
46
则写有最大数卡片的编号是（）

A . ② B . ③ C . ④ D . ⑤

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2017·徐州) 4的算术平方根是．

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12. 如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作 $\text{[math]}$ 于点B ，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．

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13. 如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A ， B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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14. 能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息估计纸杯有个．

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16. 如图，大长方形是由一个长方形①，两个完全相同的长方形②及三个正方形A ， B ， C无缝拼接组成，若长方形①，②的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则正方形A ， B的面积之比为．

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三、解答题（本题有8小题，第17-18题每题6分，第19~20题每题8分，第21~22题每题10分，第23~24题每题12分，共72分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 进行平移，使点A与坐标原点O重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点B ， C的对应点．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内一点，则平移后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的部分解答过程如下：
圆圆：由②，得 $\text{[math]}$ ③（依据： ▲ ）
把③代入①，得 $\text{[math]}$
芳芳：把①代入②，得2（ ▲ ） $\text{[math]}$ ．
1. （1）补全上述空白部分内容；
2. （2）请选择一种你喜欢的方法完成解答．
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21. 如图，潜望镜中的两面镜子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互相平行放置的，光线经过镜子反射时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明进入潜望镜的光线 $\text{[math]}$ 和离开潜望镜的光线 $\text{[math]}$ 平行．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$      ▲       （     ▲       ）．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ （平角的定义）
∴ $\text{[math]}$ ．
同理     ▲        $\text{[math]}$ ．
∴     ▲        $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ （      ▲      ）．

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22. 为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图．
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：
  档位
  月均用电量x（度）
  电费单价（元/度）
  第一档
  $\text{[math]}$
  0.50
  第二档
  $\text{[math]}$
  0.60
  第三档
  $\text{[math]}$
  0.30
  ①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数；
  ②抽样结果中，月均用电量x为 $\text{[math]}$ 的7个家庭，其月均用电量依次为：
  248 269 279 282 302 313 318
  若要使约 $\text{[math]}$ 的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值 ▲ ．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m ， n分别与直线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点．点C在直线m上且在点A右侧， $\text{[math]}$ ．点D在直线m上， $\text{[math]}$ 交直线n于点F ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线n于点E ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在点C右侧时，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在直线m上运动时，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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