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广东省河源市龙川县铁场中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本题共计6题，每题3分，共计18分）

1. (2023七上·龙川期中) 在m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是整式的有（）个

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. (2023八上·泸县期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·路南开学考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 一次 B . 二次 C . 三次 D . 四次

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4. (2023七上·龙川期中) 下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　）

A . （x﹣y）（﹣x﹣y）＝y²﹣x² B . a²+2ab+b²﹣1＝（a+b）²﹣1 C . x⁴﹣81y⁴＝（x²+9y²）（x+3y）（x﹣3y） D . （a²+2a）²﹣8（a²+2a）+12＝（a²+2a）（a²+2a﹣8）+12

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5. (2023七上·龙川期中) 下列四个多项式，不是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·龙川期中) 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2023个图中共有正方形的个数为（）

A . 6070 B . 6067 C . 6064 D . 6061

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二、填空题（本大题共15小题，每题2分，满分30分）

7. (2023七上·龙川期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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8. (2024九下·河北模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$ ．（结果用幂的形式表示）

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10. (2024八上·城厢月考) $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·龙川期中) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·龙川期中) 将多项式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 的降幂排列：．

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13. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·潘集月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·龙川期中) 多项式 $\text{[math]}$ 通过分解因式可化成完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·龙川期中) 分解因式：a⁴﹣3a²﹣4＝.

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18. (2024·兰州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·龙川期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·邗江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七上·龙川期中) 如果一个多项式与 $\text{[math]}$ 的积是一个四次二项式，那么这个多项式可以是（只要写出一个符合条件的多项式）

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三、化简：（本大题共6小题，每题5分，满分30分）

22. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$

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23. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$

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24. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$

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25. (2023七上·龙川期中) 计算： $\text{[math]}$

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26. (2023七上·龙川期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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27. (2023七上·龙川期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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四、（本大题共有3题，第28、29题每题7分，第30题8分，满分2分）

28. (2023八上·泸县期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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29. (2023七上·龙川期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

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30. (2024七下·吴江期中) 拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅探索了整式乘法与因式分解之间的内在联系，还学会了利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论，感受了数形结合的思想方法．
1. （1）观察下面图①的拼图，写出一个表示相等关系的式子：　　．
2. （2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的等式为　　．
3. （3）两个边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成图③，试用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间具有的相等关系为　　．（用最简形式表示）
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