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湖北省十堰市房县2023-2024学年七年级上学期期中数学试...

更新时间：2024-10-29 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．）

1. (2023七上·房县期中) 我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升 $\text{[math]}$ 时，气温变化记作 $\text{[math]}$ ，若气温下降 $\text{[math]}$ 时，则气温变化记作（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·房县期中) 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·房县期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·房县期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x一定是(　　)

A . 负数 B . 0 C . 非正数 D . 非负数

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5. (2023七上·房县期中) 下列说法中，正确的是：（）

A . 0是绝对值最小的整数 B . 互为相反数的两个数之积为1 C . 有理数包括正有理数和负有理数 D . 一个有理数的平方总是正数

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6. (2023七上·房县期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·房县期中) 2022年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了一波又一波的观影热潮，影片表现出的志愿军的血性和骨气以及赤诚的家国情怀震撼了观众，据猫眼专业版数据，电影《长津湖之水门桥》票房已达 $\text{[math]}$ 亿，请将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·城中月考) 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·房县期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·房县期中) 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成了①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则原点在（）

A . 第①部分 B . 第②部分 C . 第③部分 D . 第④部分

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二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．）

11. (2023七上·房县期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，非负数的个数为．

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12. (2023七上·房县期中) 如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为．

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13. (2023七上·房县期中) 请写出一个只含字母x，y，且二次项系数为 $\text{[math]}$ 的二次三项式：．

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14. (2023七上·房县期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·房县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，规定一种新的运算为： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·房县期中) 如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中火柴棒的根数为．

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三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．）

17. (2023七上·房县期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2023七上·房县期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·房县期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·房县期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七上·房县期中) （1）已知x与2互为相反数，y与 $\text{[math]}$ 互为倒数，数轴上z对应的点到 $\text{[math]}$ 对应的点的距离是7，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023七上·房县期中) 为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示小路的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求草坪的面积（阴影部分）.
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23. (2024七下·龙泉驿月考) 已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式 $\text{[math]}$ 的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求B表示的多项式．
2. （2）若多项式 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023七上·房县期中) 小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …
1. （1）请写出第15个式子：___________；
2. （2）请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示第 $\text{[math]}$ 个式子：___________；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ；
4. （4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023七上·房县期中) 材料1：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ．
材料2：数轴上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 与表示数 $\text{[math]}$ 的相反数的点之间的距离称为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的“反距离”，记作 $\text{[math]}$ ．
阅读材料1，2，回答下列问题：
1. （1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示15和8的两点之间的距离是___________；
2. （2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为___________；
3. （3）数轴上表示数7和 $\text{[math]}$ 的两点之间的反距离是___________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和6的两点之间的反距离是___________；
4. （4）数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的反距离表示为___________；
5. （5）如果一个点在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求 $\text{[math]}$ 的值．
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