湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级（下）期末数...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·桑植期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024七下·桑植期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 消去 y B . $\text{[math]}$ 消去 y C . $\text{[math]}$ 消去x D . $\text{[math]}$ 消去 x

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3. (2024八下·安顺期末) 物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
13
21
35
48
26
8

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. (2024七下·桑植期末) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·桑植期末) 下列说法正确的说法是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条平行线的所有公垂线段都相等 C . 从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离 D . 若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等

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6. (2024七下·桑植期末) 如果 $\text{[math]}$ 可因式分解为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·桑植期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为 $\text{[math]}$ 尺，绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，则下列符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·桑植期末) 下列各式从左到右的变形，正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·桑植期末) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·桑植期末) 如图，两个正方形的泳池，底面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. (2024七下·桑植期末) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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12. (2024七下·桑植期末) 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·桑植期末) 甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击 $\text{[math]}$ 次，甲的成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，乙的成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两名射击运动员的平均成绩均为 $\text{[math]}$ 环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是 $\text{[math]}$ 填写“甲”或“乙” $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·桑植期末) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. (2024七下·桑植期末) 如图，下列条件中：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
则一定能判定 $\text{[math]}$ 的条件有 $\text{[math]}$ 填写所有正确的序号 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·桑植期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024七下·桑植期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·桑植期末) 在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示，这个图叫做“杨辉三角”．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请观察这些系数的规律，探究 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是．

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三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·桑植期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·桑植期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·桑植期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024七下·桑植期末) 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
1. （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
2. （2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?
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23. (2024七下·桑植期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度）
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·桑植期末) 推理填空，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

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25. (2024七下·桑植期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的一个动点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是锐角，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）把一块三角尺 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角尺的边与平行线的交点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）将图 $\text{[math]}$ 中的三角尺进行适当转动，如图 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 始终在两条平行线之间，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 的值不变，求出其不变的值．
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