贵州省安顺市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

更新时间：2024-08-07 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023八下·北京市期中) 下列各式中，哪个是最简二次根式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·泸县期末) 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）

A . 对角线互相平分 B . 一组对边平行且相等 C . 两组对边分别平行 D . 一组对边平行，另一组对边相等

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4. (2023八下·桐柏月考) 物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（）
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
13
21
35
48
26
8

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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5. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边延长至点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·重庆市模拟) 估算 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，则下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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8. (2024八下·北京市期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·桂林期末) 甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 丁团

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10. (2021八下·丰南期中) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（）

A . 14 B . 16 C . 14 $\text{[math]}$ D . 14 $\text{[math]}$

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11. 在▱ $\text{[math]}$ 中，用尺规作图作等腰 $\text{[math]}$ ，下列作图正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·山亭期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. (2016·南宁) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. 把直线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得直线的解析式是．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的长为．、

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三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·正阳期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
1. （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
2. （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试 $\text{[math]}$ 已知七、八年级各有 $\text{[math]}$ 人，现从两个年级分别随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 进行统计：
七年级 $\text{[math]}$
八年级 $\text{[math]}$
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 同学说：“这次测试我得了 $\text{[math]}$ 分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；
2. （2）学校规定测试成绩不低于 $\text{[math]}$ 分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
3. （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
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20. 已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 某学校准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需 $\text{[math]}$ 元；买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱各多少元？
2. （2）若该校需购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱共 $\text{[math]}$ 个，其中 $\text{[math]}$ 型垃圾箱不超过 $\text{[math]}$ 个，求购买垃圾箱的总费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 型垃圾箱的数量 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？
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23. (2024八下·哈尔滨期中) 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（2）若想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向再上升12米，则在 $\text{[math]}$ 长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？

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24. 阅读理解：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号 $\text{[math]}$ 利用这个结论，我们可以求一些式子的最小值．
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值．
解：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即正数 $\text{[math]}$ 时，式子有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ．
请根据上面材料回答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙 $\text{[math]}$ 墙长 $\text{[math]}$ 米，篱笆周长指不靠墙的三边之和 $\text{[math]}$ ，这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？
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25.
1. （1） $\text{[math]}$ 观察猜想 $\text{[math]}$
  数学活动课上，老师提出了一个问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2） $\text{[math]}$ 实践探究 $\text{[math]}$
  希望小组的同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以求出 $\text{[math]}$ 的大小，请你思考并求出 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3） $\text{[math]}$ 拓展迁移 $\text{[math]}$
  突击小组的同学深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，知道正方形的边长时，可以求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，请你求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

贵州省安顺市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

副标题：

*注意事项：

贵州省安顺市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	13	21	35	48	26	8