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 江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级下学期6月...

更新时间:2024-08-09 浏览次数:3 类型:期末考试
一、 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) ;
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
    1. (1) 解方程:x2﹣5x+6=0;
    2. (2)  如图,△ABC与△DEC关于C点成中心对称,若AC=1,AB=2,∠BAC=90°,求AE的长.

  • 14. (2024八下·丰城期末) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“主”“题”“教”“育”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸前先搅拌均匀.
    1. (1) 若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“题”的概率为______;
    2. (2) 先从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“教育”的概率.
  • 15. (2024八下·丰城期末) 已知△ABC内接于⊙O,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中作出平分∠BAC的弦(保留作图痕迹,不写作法).

    1. (1) 如图1,P是BC边的中点;
    2. (2) 如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
  • 16. (2024八下·丰城期末) 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,4),B(﹣6,0),C(﹣1,1),将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度,请在图中画出旋转后的图形△A1B1C1

    1. (1) 请直接写出点C(﹣1,1)关于坐标原点对称的点C'的坐标为 
    2. (2) 将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A1B1C1 , 并写出的A1坐标;
    3. (3) 已知点Py轴上,且△ACP是以AC为斜边的直角三角形,则P的坐标为 
  • 17. (2024八下·丰城期末)  已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8 的图象有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8).如果抛物线的对称轴为直线x=-1,求这个二次函数的解析式.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 18. (2024八下·丰城期末) 已知关于x的一元二次方程x2mx+m﹣1=0.
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程有一个根小于﹣4,求m的取值范围.
  • 19. (2024八下·丰城期末) 如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,已知墙长为18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

    1. (1) 若苗圃园的面积为72平方米,求x的值.
    2. (2) 若平行于墙的一边长不小于8米,当x取何值时,这个苗圃园的面积有最大值,最大值是多少?
  • 20. (2024八下·丰城期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D , 点OAB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D , 分别交ACAB于点EF

    1. (1) 试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若BD=2 BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
五、(本大题共2小题,每小题9分)
  • 21. (2024九上·青秀月考) 如图,圆内接四边形的对角线交于点平分

              

    1. (1) 求证平分 , 并求的大小;
    2. (2) 过点的延长线于点 . 若 , 求此圆半径的长.
    1. (1) 问题发现:如图1,在Rt△ABC中,ABACDBC边上一点(不与点BC重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE , 连接EC , 则线段BDCE的数量关系是 ,位置关系是 
    2. (2) 探究证明:如图2,在Rt△ABC与Rt△ADE中,ABACADAE , 将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC的延长线上时,连接EC , 写出此时线段ADBDCD之间的等量关系,并证明;
    3. (3) 拓展延伸:如图3,在四边形ABCD中,ABBC , ∠ABC=∠ADC=60°.若AD=6,CD=4,请求出BD的长.
六、 (本大题共12分
  • 23. (2024八下·丰城期末) 如图,二次函数yax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣2,0),B(1,0),交y轴于C(0,2).

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 连接AC , 在直线AC上方的抛物线上是否存在点N , 使△NAC的面积最大,若存在,求出这个最大值及此时点N的坐标,若不存在,说明理由;
    3. (3) 若点Mx轴上,是否存在点M , 使以BCM为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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