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江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级下学期6月...
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更新时间:2024-08-09
浏览次数:3
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级下学期6月...
更新时间:2024-08-09
浏览次数:3
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项
1.
(2024八下·丰城期末)
下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024八下·丰城期末)
二次函数
y
=﹣2(
x
+1)
2
﹣4,下列说法正确的是( )
A .
开口向上
B .
对称轴为直线
x
=1
C .
顶点坐标为(1,4)
D .
当
x
<﹣1时,
y
随
x
的增大而增大
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024八下·丰城期末)
若关于
x
的一元二次方程(
k
﹣1)
x
2
﹣4
x
﹣1=0有实数根,则
k
的取值范围( )
A .
k
>﹣3
B .
k
≥﹣3且
k
≠1
C .
k
>﹣3且
k
≠0
D .
k
≤﹣3
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024八下·丰城期末)
有下列四个命题:
①等圆或同圆中等弧所对的圆周角相等; ②相等的圆周角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦; ④三点确定一个圆.
其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
5.
(2024八下·丰城期末)
如图,在
中,
. 点D在
上,且
. 连接
, 线段
绕点A顺时针旋转
得到线段
, 连接
. 则
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024八下·丰城期末)
如图,二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象与
y
轴正半轴相交,其顶点坐标为(
, 1),下列结论:①
abc
<0;②
b
2
﹣4
ac
>0;③
a
+
b
+
c
<0;④
a
+
b
=0;⑤4
ac
﹣
b
2
=4
a
. 其中正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) ;
7.
(2024八下·丰城期末)
关于
x
的一元二次方程
x
2
+
kx
﹣2=0的一个根是1,则
k
的值为
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2024八下·丰城期末)
已知抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,对称轴为直线x=1,若点A(2,y
1
)与B(3,y
2
)是此抛物线上的两点,则y
1
y
2
(填“>”或“<“).
答案解析
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+ 选题
9.
(2024八下·丰城期末)
如图,
是
的直径,点C,D,E在⊙O上,若
, 则
的度数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024八下·丰城期末)
如图,
中,
, 在同一平面内,将
绕点A旋转到
的位置,使
, 则
的度数为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2024八下·丰城期末)
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
经过点
A
(﹣3,0)、
B
(4,0)两点,则关于
x
的一元二次方程
a
(
x
﹣1)
2
+
c
=
b
﹣
bx
的解是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024八下·丰城期末)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.
(2024八下·丰城期末)
(1) 解方程:
x
2
﹣5
x
+6=0;
(2) 如图,△
ABC
与△
DEC
关于
C
点成中心对称,若
AC
=1,
AB
=2,∠
BAC
=90°,求
AE
的长.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024八下·丰城期末)
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“主”“题”“教”“育”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸前先搅拌均匀.
(1) 若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“题”的概率为______;
(2) 先从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“教育”的概率.
答案解析
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+ 选题
15.
(2024八下·丰城期末)
已知△ABC内接于⊙O,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中作出平分∠BAC的弦(保留作图痕迹,不写作法).
(1) 如图1,P是BC边的中点;
(2) 如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024八下·丰城期末)
如图,已知△
ABC
的三个顶点坐标分别为
A
(﹣2,4),
B
(﹣6,0),
C
(﹣1,1),将△
ABC
绕坐标原点
O
逆时针旋转90度,请在图中画出旋转后的图形△
A
1
B
1
C
1
(1) 请直接写出点
C
(﹣1,1)关于坐标原点对称的点
C
'
的坐标为
;
(2) 将△
ABC
绕坐标原点
O
逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△
A
1
B
1
C
1
, 并写出的
A
1
坐标;
(3) 已知点
P
在
y
轴上,且△
ACP
是以
AC
为斜边的直角三角形,则
P
的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024八下·丰城期末)
已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8 的图象有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8).如果抛物线的对称轴为直线x=-1,求这个二次函数的解析式.
答案解析
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+ 选题
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.
(2024八下·丰城期末)
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
+
m
﹣1=0.
(1) 求证:方程总有两个实数根;
(2) 若方程有一个根小于﹣4,求
m
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024八下·丰城期末)
如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,已知墙长为18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1) 若苗圃园的面积为72平方米,求x的值.
(2) 若平行于墙的一边长不小于8米,当x取何值时,这个苗圃园的面积有最大值,最大值是多少?
答案解析
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+ 选题
20.
(2024八下·丰城期末)
如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
BAC
的平分线交
BC
于点
D
, 点
O
在
AB
上,以点
O
为圆心,
OA
为半径的圆恰好经过点
D
, 分别交
AC
,
AB
于点
E
,
F
.
(1) 试判断直线
BC
与⊙
O
的位置关系,并说明理由;
(2) 若
BD
=2
,
BF
=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
答案解析
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+ 选题
五、(本大题共2小题,每小题9分)
21.
(2024九上·青秀月考)
如图,圆内接四边形
的对角线
,
交于点
,
平分
,
.
(1) 求证
平分
, 并求
的大小;
(2) 过点
作
交
的延长线于点
. 若
,
, 求此圆半径的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024八下·丰城期末)
(1) 问题发现:如图1,在Rt△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
为
BC
边上一点(不与点
B
、
C
重合)将线段
AD
绕点
A
逆时针旋转90°得到
AE
, 连接
EC
, 则线段
BD
与
CE
的数量关系是
,位置关系是
;
(2) 探究证明:如图2,在Rt△
ABC
与Rt△
ADE
中,
AB
=
AC
,
AD
=
AE
, 将△
ADE
绕点
A
旋转,使点
D
落在
BC
的延长线上时,连接
EC
, 写出此时线段
AD
,
BD
,
CD
之间的等量关系,并证明;
(3) 拓展延伸:如图3,在四边形
ABCD
中,
AB
=
BC
, ∠
ABC
=∠
ADC
=60°.若
AD
=6,
CD
=4,请求出
BD
的长.
答案解析
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+ 选题
六、 (本大题共12分
23.
(2024八下·丰城期末)
如图,二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象交
x
轴于
A
(﹣2,0),
B
(1,0),交
y
轴于
C
(0,2).
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 连接
AC
, 在直线
AC
上方的抛物线上是否存在点
N
, 使△
NAC
的面积最大,若存在,求出这个最大值及此时点
N
的坐标,若不存在,说明理由;
(3) 若点
M
在
x
轴上,是否存在点
M
, 使以
B
、
C
、
M
为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,直接写出点
M
的坐标;若不存在,说明理由.
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+ 选题
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