四川省达州市开江县永兴中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1. (2023八上·开江期中) 在下列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.3232232 $\text{[math]}$ （每两个3之间多一个2）中，无理数的个数有（　　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·开江期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·开江期中) 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）．

A . （1，3） B . （﹣2，1） C . （﹣1，2） D . （﹣2，2）

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4. (2023八上·开江期中) 若一个三角形的三边长的平方分别为：3² ， 4² ， x²则此三角形是直角三角形的x²的值是( )

A . 4 B . 5² C . 7 D . 5²或7

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5. (2023八上·开江期中) 关于下列四条曲线有四个表述，错误的是（　　）

A . （1）y是x的一次函数 B . （2）y是x的正比例函数 C . （3）y是x的函数 D . （4）y是x的函数

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6. (2024八下·淮滨期中) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A . a≥﹣1 B . a≠2 C . a≥﹣1且a≠2 D . a＞2

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7. (2023八上·开江期中) 有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2024八下·宽城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·开江期中) 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的表述正确的是（）

A . 若函数图象经过第一、二、四象限， $\text{[math]}$ 的值可能是3 B . 无论 $\text{[math]}$ 为何值，图像一定经过 $\text{[math]}$ C . 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标 $\text{[math]}$ D . 若两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·开江期中) 正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，点A₁ ， A₂ ， A₃…和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A₂₀₁₉的坐标是( )

A . (2²⁰¹⁸ ，2²⁰¹⁹) B . (2²⁰¹⁸ − 1，2²⁰¹⁸) C . (2²⁰¹⁹ ，2²⁰¹⁸) D . (2²⁰¹⁸− 1，2²⁰¹⁹)

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. (2023八上·开江期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是，倒数是．

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12. (2023八上·开江期中) 已知|x+2|+ $\text{[math]}$ ＝0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023八上·开江期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·卧龙月考) 如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是．

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15. (2023八上·开江期中) 在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共90分）

16. (2023八上·开江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. (2023八上·开江期中) 解方程
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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18. (2023八上·开江期中) 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·旺苍期末) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．
1. （1）请你画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为______；
3. （3）请你在 $\text{[math]}$ 轴上找到一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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20. (2023八上·开江期中) 某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表：
品名
进价（元/千克）
售价（元/千克）
普通包装
6
10
精品包装
10
16
设该水果经销商购进普通包装的酥梨 $\text{[math]}$ 千克，总利润为 $\text{[math]}$ 元
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润
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21. (2023八上·开江期中) 目前，某市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一，现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分包含以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为多少？

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22. (2023八上·开江期中) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌10分钟后，每分钟收费______；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）求两种收费相差1.4元时， $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八上·开江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE是BC边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，过点B作BC的垂线交CF的延长线于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AE．
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24. (2024七下·花垣月考) （1）观察下列各式的特点：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
…
根据以上规律可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）观察下列式子的化简过程：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，
…
根据观察，请写出式子 $\text{[math]}$ （n≥2，且n是正整数）的化简过程．
（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+•••+| $\text{[math]}$ |．

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25. (2023八上·开江期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）如图2，M，N分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，M，N分别是x轴负半轴和y轴负半轴上的点，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于D，且 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
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