广东省廉江市实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2024八上·廉江期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·廉江期末) 用科学记数法表示：0.000000109是（）

A . 1.09×10^﹣⁷ B . 0.109×10^﹣⁷ C . 0.109×10^﹣⁶ D . 1.09×10^﹣⁶

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3. (2024九上·惠城开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·廉江期末) 分式 $\text{[math]}$ 中的x，y同时变为原来的3倍，则分式的值（）

A . 变为原来的 $\text{[math]}$ B . 变为原来的3倍 C . 变为原来的9倍 D . 不变

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5. (2024八上·廉江期末) 下列运算正确的是（　　）

A . （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y² B . （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣9y² C . （﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x²﹣9y² D . （﹣x﹣3y）（x+3y）＝x²﹣9y²

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6. (2024八上·廉江期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 30°

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7. (2024八上·廉江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 某次列车平均提速20km/h．用相同的时间，列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2024八上·廉江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为是（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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10. (2024八上·廉江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·廉江期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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12. (2024八下·韩城期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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13. (2024八上·廉江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·廉江期末) 如果一个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，那么它的底边长为．

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15. (2024八上·廉江期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B对应点为点E，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·廉江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，交对角线 $\text{[math]}$ 于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ 的周长为8．则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分．解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·廉江期末) $\text{[math]}$

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18. (2024八上·廉江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·廉江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D；
2. （2）请写出点C、D的坐标并求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024八上·廉江期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABE与△ABO关于AB轴对称．
(1)求证：四边形AEBO是菱形；
(2)若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形AEBO的面积．

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21. (2024八上·廉江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
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22. (2024八上·廉江期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， ……
（1） $\text{[math]}$ 的倒数是________．
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）；
（3）利用上面的结论，求下列式子的值： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·廉江期末) 在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．
1. （1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
2. （2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
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五、解答题（三）（本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分．解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24. (2024八上·廉江期末) 如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1，0)，AB＝ $\text{[math]}$ ，线段OB上的动点(点C不与O、 B重合)，连接AC，作AC⊥CD，且AC=CD，作DE⊥x轴，垂足为点E.
(1)求证：△ACO≌△CDE ；
(2)猜想△BDE的形状，并证明结论：
(3)如图2，当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标.

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25. (2024九上·福田开学考) 【课本再现】
（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形 $\text{[math]}$ 为两个正方形重叠部分，正方形 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，则下列结论正确的是　　　　　（填序号即可）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③四边形 $\text{[math]}$ 的面积总等于 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．
【类比迁移】
（2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；
【拓展应用】
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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