北师大版数学八年级上册《第五章二元一次方程组》单元同步测试...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：3 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八上·威宁期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·雅安期末) 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·龙岗期末) 2023年11月28日世界最长最宽钢壳沉管隧道——深中通道海底隧道全幅贯通，采用“西桥东隧”的方案．桥梁部分和沉管隧道总长为24千米，其中桥梁部分比沉管隧道的2倍多 $\text{[math]}$ 千米．若设桥梁部分为x千米，沉管隧道为y千米，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·荣昌开学考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列结果正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$
C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018八上·辽阳月考) 小明在解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 则△和★代表的数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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7. (2023八上·黄冈月考) 《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·辽阳月考) 如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）

A . 25克 B . 30克 C . 40克 D . 50克

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9. (2023八上·开福开学考) 若满足方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·田阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝-3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·瑞昌月考) 某一个二元一次方程的一个解是 $\text{[math]}$ 请写出一个符合条件的二元一次方程：．

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12. (2020八上·哈尔滨月考) 已知，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八上·九江期末) 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是 $\text{[math]}$ 钱，共同购买该物品的有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，列出的方程组是．

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14. (2021八上·通川期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·晋中期末) 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是cm．

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16. (2023八上·渠县期末) 如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

17. (2018八上·建平期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·福田期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 $\text{[math]}$ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 $\text{[math]}$ ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．

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20. (2022·泗县模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．

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21. (2020·石城模拟) 4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．

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22. (2021·柳江模拟) 今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：
1. （1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；
2. （2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱?
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23. (2021·新昌模拟) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）与到甲地的距离 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求另一个函数表达式.
2. （2）求两车相遇的时间.
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24. (2019七上·南海月考) 光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问：
1. （1） 49座和37座两种客车各租了多少辆？
2. （2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？
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25. (2020九上·闽侯开学考) 已知甲、乙两地相距840千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向行驶.货车2小时可到达途中丙站，客车需9小时到达丙站（如图1所示），货车的速度是客车的 $\text{[math]}$ ，客、货车到丙站的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （千米），它们与行驶时间x（时间）之间的函数关系如图2所示.
1. （1）求客、货两车的速度；
2. （2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标.
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