安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级下学期期中数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·泗县模拟) 第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·银川期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·淮北期末) 一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2022·泗县模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·泗县模拟) 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7．下列说法正确的是（）

A . 该组数据的中位数是6 B . 该组数据的众数是7 C . 该组数据的平均数是6.5 D . 该组数据的方差是6

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7. (2024九下·辽宁模拟) 在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）

A . -5 B . 5 C . -6 D . 6

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8. (2022·泗县模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2022·泗县模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，当a-b为整数时，ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022·泗县模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 25 B . 24 C . $\text{[math]}$ D . 13

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二、填空题

11. (2022·泗县模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·泗县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ，则⊙O的直径等于．

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13. (2022·泗县模拟) 疫情期间，泗县各校都设置测温通道，体温正常才可进入学校，泗县某校有2个测温通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进入校园．某日早晨小王和小李两同学进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是．

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14. (2022·泗县模拟) 在平在直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a是常数，且 $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且垂直于y轴．
1. （1）该抛物线顶点的纵坐标为（用含a的代数式表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，沿直线 $\text{[math]}$ 将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象G，图象G对应的函数记为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差小于7，则n的取值范围为：．
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三、解答题

15. (2022·泗县模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示它的解集．

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16. (2022·泗县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠B＝90°， $\text{[math]}$ ，若AB＝10，求BC的长．

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17. (2022·泗县模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．

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18. (2022·泗县模拟) 观察以下等式：
第1个等式：2²﹣1²＝2×1+1，
第2个等式：3²﹣2²＝2×2+1，
第3个等式：4²﹣3²＝2×3+1，
第4个等式：5²﹣4²＝2×4+1，
…
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：．
2. （2）写出你猜想的第n个等式： ▲ （用含n的等式表示），并证明．
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19. (2022·泗县模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数的表达式；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
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20. (2022·泗县模拟) 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（ $\text{[math]}$ 表示成绩，单位：分，且 $\text{[math]}$ ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

学习积分频数分布表
组别	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	15	30%
第4组	$\text{[math]}$	10
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图：
（3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为61分、65分，现在从第5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中只有1人被选中的概率．

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21. (2022·泗县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2022·泗县模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
1. （1）求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）和 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. (2022·泗县模拟) 【证明体验】
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【思考探究】如图②，在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【拓展延伸】如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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