浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024八上·吴兴月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 对顶角相等 C . 若x²＝4，则 x＝2 D . 若 a $\text{[math]}$ b，则 a² $\text{[math]}$ b²

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2. (2023八上·绍兴月考) 由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列4个图案中，轴对称图形有（）

A . ②③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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3. (2023八上·绍兴月考) 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2023八上·绍兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·绍兴月考) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·绍兴月考) 如图，OE平分∠AOB，C为∠AOE内的一点，∠EOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，则∠EOC的度数为（）

A . 36° B . 38° C . 45° D . 66°

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7. (2023八上·绍兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023八上·绍兴月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形纸片， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·绍兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 交AD于点E，连接BE，若 $\text{[math]}$ 的周长为42，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 32 B . 28 C . 24 D . 21

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二、填空题

11. (2023八上·绍兴月考) 把命题“实数是无理数”改写成“如果……，那么……”的形式为．

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12. (2024七下·苏州期中) 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的第三边长为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线交于H，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2023八上·绍兴月考) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E，D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠DAC的度数是．

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15. (2023八上·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八上·绍兴月考) 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为.

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17. (2023八上·绍兴月考) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·绍兴月考) 已知，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在只需补充一个条件，就可得四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，符合要求的条件的有．（填所有正确结论的序号）

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19. (2023八上·绍兴月考) 如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁S₂+S₃ ．（填“＞“＜”或“＝”）

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20. (2023八上·绍兴月考) 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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三、解答题

21. (2023八上·绍兴月考) 已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．
求证：∠2=∠A+∠B．
证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180°   （                                        ）
∠1+∠2=180°          （                                          ）
∴∠2=∠A+∠B          （                                          ）

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22. (2023八上·绍兴月考) 如图所示．请你在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，看谁的方法多．

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23. (2023八上·绍兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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24. (2023八上·绍兴月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M在 $\text{[math]}$ 边上，点N在正方形 $\text{[math]}$ 外部，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于F点．
1. （1）依题意补全图形，并求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当点M是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若点M沿着线段 $\text{[math]}$ 从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为多少？
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25. (2023八上·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八上·绍兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2023八上·绍兴月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为_________；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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