浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分）

1. (2023九上·嵊州期中) 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·嵊州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则其图象经过下列点中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·嵊州期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·嵊州期中) 元旦游园晚会上，有一个闯关活动，将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋子中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·嵊州期中) 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于( )

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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6. (2023九上·连城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·官渡期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·嵊州期中) 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A . 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B . 有最大值 2，有最小值 1.5 C . 有最大值 2，有最小值﹣2.5 D . 有最大值 2，无最小值

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9. (2023九上·嵊州期中) 二次函数 y＝（x﹣2）²+3，当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为（）

A . 3≤y≤12 B . 2≤y≤12 C . 7≤y≤12 D . 3≤y≤7

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10. (2023九上·嵊州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有6个小题，每题4分，共24分）

11. (2023九上·建瓯期中) 抛物线y＝（x﹣2）²+3的顶点坐标是．

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12. (2023九上·嵊州期中) “清明时节雨纷纷”是事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)

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13. (2024九下·温州开学考) 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为4，则该扇形的弧长为．

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14. (2023九上·嵊州期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， ∠A=30°，则∠B=°．

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15. (2024九下·灌南模拟) 如图，C、D是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ ， P是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于．

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16. (2023九上·嵊州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝ $\text{[math]}$ ，则AE＝．

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三、解答题（本大题共有8个小题，第17－19题每题6分，第20—21题每题8分，22－23每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023九上·嵊州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）二次函数的最值．
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18. (2024九下·金平模拟) 已知二次函数y=x²+mx+m²−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)．
1. （1）求m的值；
2. （2）判断二次函数y=x²+mx+m²−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．
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19. (2023九上·嵊州期中) 一根排水管的截面如图所示．已知水面宽 $\text{[math]}$ ，测得排水管内水的最大深度为 $\text{[math]}$ ，求排水管截面的半径．

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20. (2023九上·嵊州期中) 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．
1. （1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
2. （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
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21. (2023九上·嵊州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$

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22. (2024九下·市北区模拟) 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．
（1）求雕塑高OA．
（2）求落水点C，D之间的距离．
（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．

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23. (2023九上·嵊州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．
（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；
（2）若AC=EC，求证：AD=BE

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24. (2023九上·嵊州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于原点O和点B，与x轴交于点A，顶点为D．
1. （1）填空：点B的坐标为，点D的坐标为．
2. （2）如图1，连结 $\text{[math]}$ ， P为x轴上的动点，当以O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横生标为m $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E．设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 己，试求t关于m的函数解析式并求出t的最值，
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