湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七上·江岸期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·江岸期中) $\text{[math]}$ 是3的（）

A . 倒数 B . 绝对值 C . 相反数 D . 平方

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3. (2023七上·江岸期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . 3、3 B . $\text{[math]}$ 、3 C . 3、2 D . $\text{[math]}$ ， 2

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4. (2023七上·江岸期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·江岸期中) 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A . 0.1（精确到0.1） B . 0.05（精确到百分位） C . 0.050（精确到千分位） D . 0.0501（精确到0.0001）

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6. (2023七上·江岸期中) 如图，三角尺（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·江岸期中) 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·江岸期中) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 $\text{[math]}$ ；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 $\text{[math]}$ ，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·江岸期中) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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10. (2023七上·江岸期中) 如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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29
30

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置.

11. (2023七上·江岸期中) 闭园改造2年多的武汉动物园终于在9月16日迎来了开园前的功能性测试，于前一天分两轮放出12000张免费的票，预约人数超10万人.其中12000用科学记数法表示为.

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12. (2023七上·江岸期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为.

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13. (2023七上·江岸期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023七上·江岸期中) 某一出租车一天下午以循礼门为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为10元，超过3千米的部分每千米的价格为2.4元，则该司机一个下午的营业额是元.（结果精确到个位）

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15. (2023七上·江岸期中) 下列结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑤已知a、b、c均为非零有理数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为2或 $\text{[math]}$ .
其中，错误的结论是（填写序号）.

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16. (2023七上·江岸期中) “算24”是我国民间传统的益智游戏，游戏规则为：随机给出四个数，每个数必用且仅能用一次，只利用“加号、减号、乘号、除号”（可以重复使用）及括号（含小括号、中括号）连接，使得四个数的运算结果等于24.如：给出1、2、3、4四个数，则得到24的式子可以是： $\text{[math]}$ .
现给出“3、3、8、8”四个数，则得到24的式子可以是.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2023七上·江岸期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·江岸期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·江岸期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2023七上·江岸期中) 列方程解答下列两道数学问题：
1. （1）问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里.慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？
2. （2）问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数.
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21. (2023七上·江岸期中) 已知x、y为有理数，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，其意义是 $\text{[math]}$ ，试根据这种运算解决下列问题
1. （1）求：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）任意选择两个有理数，分别代替x与y ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个运算的结果时，你有何发现？（请直接写出你的发现）
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22. (2023七上·江岸期中) 为了更好的落实“双减”政策，某校计划购买一批排球用于课后服务相关活动.为了保证排球质量，随机选取了10个排球进行重量检查，若将每个排球标准重量设定为270克，超过或不足标准重量的克数分别用正、负数来表示，这10个排球实际重量记录如下表：
差值（克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求这10个排球的实际总重量；
2. （2）已知排球的价格如下表所示：
  一次购买个数（n）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  每个排球的价格
  78元
  66元
  60元
  已知该校七年级至少需要排球x个，八年级至少需要排球y个.
  ①在实际生活中，根据以上的定价规则，会出现多购买比少购买反而付钱少的情况.根据你的生活经验，如果 $\text{[math]}$ ，七年级怎样购买最省钱？请简要说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则所需费用最少为 ▲ 元.
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23. (2023七上·江岸期中) 观察下面三行数：
第一行： $\text{[math]}$ 、4、 $\text{[math]}$ 、16、 $\text{[math]}$ 、64、……①
第二行：0、6、 $\text{[math]}$ 、18、 $\text{[math]}$ 、66、……②
第三行：5、 $\text{[math]}$ 、11、 $\text{[math]}$ 、35、 $\text{[math]}$ 、……③
探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
1. （1）直接写出第②行数的第8个数是；第③行数的第8个数是；
2. （2）取第②行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，并说明理由；
3. （3）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A ， B ， C ，若对于任意的正整数n均有 $\text{[math]}$ 为一个定值，求t的值及这个定值.
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24. (2023七上·江岸期中) 自主学习数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ，则A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ .
例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， 2，则 $\text{[math]}$ .
尝试应用数轴上A、B两点对应的数分别为a、b且a、b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在数轴上有一点P对应的数为x.
  ①点P到点A的距离可表示为 ▲ ；点P到A、B两点的距离和可表示为 ▲ .（用含x的代数式表示）
  ②当点P到A、B两点的距离和为8时，求x的值.
3. （3）拓展探究已知A、B、C三点都在数轴上原点O右边（前后顺序不定），所对应的数分别为x ， y ， z（ $\text{[math]}$ ），P、Q也在数轴上，其中，P为A、C的中点（即 $\text{[math]}$ ），Q为O、B中点（即 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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