2024年浙江中考数学模拟试卷临考安心试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：0 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024·浙江模拟) $\text{[math]}$ ， 0， 3， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·浙江模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·浙江模拟) 下列几何体中，俯视图是圆，左视图是长方形的几何体是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为3． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. (2024·浙江模拟) 某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（）

A . 9，9， $\text{[math]}$ B . 9，9， $\text{[math]}$ C . 8，8， $\text{[math]}$ D . 9，8， $\text{[math]}$

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6. (2024九下·吉林开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. (2024·杭州模拟) 某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x天，下面所列方程中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·浙江模拟) 如图，有三种规格的卡片，其中边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片1张，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片4张，长、宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形卡片 $\text{[math]}$ 张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．以点D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，保留作图痕迹，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2024九上·四平期末) 若一个点的坐标满足 $\text{[math]}$ ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）总有两个不同的倍值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九下·上海市模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2024·浙江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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14. (2024九上·盐城期中) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为平方步．

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15. (2024·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ ，且y轴平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·浙江模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C、D两点．
（1） $\text{[math]}$ 的度数为；
（2）如图2，P点为劣弧 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

17. (2024·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024·浙江模拟) 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性；为落实劳动教育，并设置了四个劳动项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，C．打扫卫生，D．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假，为了解全校参加各项目的学生人数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，解答下列问题：
1. （1）本次接受抽样调查的总人数是_______人；
2. （2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；
3. （3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有_______人；
4. （4）小雯同学在暑假中养成了很好的劳动习惯，妈妈决定奖励带她去看两场电影，已知新上映的四部电影《志愿军》《汪汪队》《孤注一掷》《我是哪吒2》（依次记为a，b，c，d），很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片，请用列表或画树状图的方法求出抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》的概率．
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19. (2024·浙江模拟) 渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图．如图2，小卓从九孔桥 $\text{[math]}$ 处出发，沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处的三龙潭瀑布，再沿坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处的二龙潭瀑布．求小卓从 $\text{[math]}$ 处的九孔桥到 $\text{[math]}$ 处的二龙潭瀑布上升的高度 $\text{[math]}$ 为多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. (2024·浙江模拟) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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21. (2024·浙江模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024·浙江模拟) 图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称．已知曲线 $\text{[math]}$ 是以C为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为： $\text{[math]}$ （p 为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）如图3，用三段塑料管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E，F分别在曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上，G，H在x轴上．
  $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 米时所需的塑料管总长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米时所需的塑料管总长度为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求p的取值范围．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为多少时，三段塑料管总长度最大？请你求出三段塑料管总长度的最大值．
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23. (2024·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含a的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周．
  ①如图2，当点E在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九下·灯塔模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点C，E是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直径 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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