2024年浙江中考数学临考安心试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024七下·福州期末) 在实数0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（　　）

A . 0 B .
$\text{[math]}$ C .
$\text{[math]}$ D .
$\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模拟) 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·浙江模拟) 如图几何体是由6个大小相同的小正方体组成.下列与该几何体的主视图和左视图分别相同的几何体是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·市中区期末) 在数学活动课上，小丽同学将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·浙江模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，将弦 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点D的对应点E落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浙江模拟) 已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·浙江模拟) 敏利用无人机测量某座山的垂直高度 $\text{[math]}$ ，如图所示，无人机在地面 $\text{[math]}$ 上方 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处测得山项 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得山脚 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，则此山的垂直高度 $\text{[math]}$ 约为（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线CP，PQ，分别交AB，CB于D，E两点，连接CD．则下列判断不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·浙江模拟) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论：①抛物线经过点 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）（填序号）

A . ①④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题（共6小题）

11. (2024九下·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$

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12. (2024九下·浙江模拟) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做件.

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13. (2024九下·浙江模拟) 已知5^a=2^b=10，那么 $\text{[math]}$ 的值为。

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14. (2024九下·浙江模拟) 已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c ，且b、c满足（b﹣9）²+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为秒时，P、Q两点到点B的距离相等．

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15. (2024九下·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为．（结果保留π）

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16. (2024九下·浙江模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 间的距离记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 间的距离记为 $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ 的值一直变大；② $\text{[math]}$ 的值先变小再变大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值保持不变；④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值保持不变；上述结论中，所有正确结论的序号是．

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三、解答题（共8小题）

17. (2024九下·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M，N是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九下·浙江模拟) 德中教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，德中教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组： $\text{[math]}$ ；
B组： $\text{[math]}$ ；
C组： $\text{[math]}$ ；
D组： $\text{[math]}$ ；
E组： $\text{[math]}$ ．
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，并补全条形统计图（两处）；
2. （2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）德中教育集团现有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？
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20. (2024九下·浙江模拟) 在物理学中，电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，随着 $\text{[math]}$ 技术的发展，依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域．电磁波的波长 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）会随着电磁波的频率f（单位： $\text{[math]}$ ）的变化而变化．下表是某段电磁波在同种介质中，波长 $\text{[math]}$ 与频率f的部分对应值：
频率f（ $\text{[math]}$ ）
5
10
15
20
25
30
波长 $\text{[math]}$
60
30
20
15
12
10
1. （1）该段电磁波的波长 $\text{[math]}$ 与频率f满足怎样的函数关系？并求出波长 $\text{[math]}$ 关于频率f的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此电磁波的波长 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九下·浙江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若B，E，F三点共线，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九下·浙江模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上一点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最大？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由．
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23. (2024九下·浙江模拟) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ ， P从点E出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度运动，到D停止．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）用t表示线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当点F在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线上时，求t的值；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 分线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两部分时，直接写出t的值．
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24. (2024九下·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的长．
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