2024浙江省湖州市初中学业水平考试数学模拟卷B

更新时间：2024-12-20 浏览次数：3 类型：中考模拟

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024·湖州模拟) 在1， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·湖州模拟) 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·湖州模拟) 如图桌上摆放这一个茶杯和一摞书，从上面看到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·湖州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·湖州模拟) 如图是甲、乙两人 $\text{[math]}$ 次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　）

A . 甲的平均成绩比乙好 B . 乙的平均成绩比甲好 C . 甲、乙两人的平均成绩一样 D . 无法确定谁的平均成绩好

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6. (2024九下·满洲里模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024·湖州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 过点O，且点E，H在边 $\text{[math]}$ 上，点G，F在边 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比值是（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·龙岗期末) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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9. (2024·湖州模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·上海市期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过O作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ ，那么下列结论 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024·湖州模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2024八下·虎丘月考) 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024·湖州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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14. (2024·湖州模拟) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，若白球有9个，则红球有个．

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15. (2024·湖州模拟) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点D落在点G处，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为6，其顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，线段 $\text{[math]}$ 的两端点分别在矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 恰好过 $\text{[math]}$ 的中点H，则k的值为．

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三、解答题：（本大题有8个小题，共66分）

17. (2024·湖州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·湖州模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2024九下·云南模拟) 图乙为某大桥桥型（图甲）的示意图．拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角约为 $\text{[math]}$ ，拉索 $\text{[math]}$ 与水平桥面的夹角约为 $\text{[math]}$ ，两拉索顶端的距离 $\text{[math]}$ 为3米，两拉索底端距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求立柱 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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20. (2024·湖州模拟) 某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某市居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民有______人；扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D饺的人数；
4. （4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他吃到C饺的概率．
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21. (2024九下·荔城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C平分弧 $\text{[math]}$ ，点D为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，过C作射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024·湖州模拟) 广东百千万高质量发展工程预计到2025年将实现县域经济发展加快，乡村振兴取得新成效．某乡村龙眼上市，先后两次共摘龙眼21吨，第一次卖出龙眼的价格为 $\text{[math]}$ 万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次卖出龙眼的价格为 $\text{[math]}$ 万元/吨，两次龙眼共卖了9万元．
1. （1）求两次各摘龙眼多少吨？
2. （2）由于龙眼放置时间短，村民把龙眼加工成桂圆肉和龙眼干进行销售，预计还能摘20吨，若1吨龙眼可加工成桂圆肉 $\text{[math]}$ 吨或龙眼干 $\text{[math]}$ 吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于36万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？
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23. (2024·湖州模拟) 定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是“好玩三角形”；
2. （2）如图②，若等腰三角形 $\text{[math]}$ 是“好玩三角形”， $\text{[math]}$ ，求腰长和底边长的比．
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24. (2024·湖州模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧），且 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及抛物线的解析式；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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