重庆市开州区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

更新时间：2024-08-23 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·开州期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3.14中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3.14

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2. (2024七下·开州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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3. (2024七下·开州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·开州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·开州期末) 下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 调查开州区初中生的视力情况 B . 调查五一期间全国观众最喜爱的电影 C . 调查一批灯泡的使用寿命 D . 调查神舟十七号载人飞船各零部件的情况

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6. (2024七下·开州期末) 估算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. (2024七下·开州期末) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·开州期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B . 如果一个点到坐标轴的距离相等，那么这个点的横纵坐标相等 C . 相等的角是对顶角 D . 平方根等于本身的数只有0

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9. (2024七下·开州期末) 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（）

A . 39 B . 40 C . 53 D . 68

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10. (2024七下·开州期末) 已知整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11. (2024七下·开州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·开州期末) 为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是．

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13. (2024七下·开州期末) 若点P（m＋2，m＋1）在y轴上，P点坐标为．

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14. (2024七下·开州期末) 有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是.

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15. (2024七下·开州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2024七下·开州期末) 图①是一张长方形纸条，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③．若图③中的 $\text{[math]}$ ，则图①中的 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2024七下·开州期末) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的整数m的和是．

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18. (2024七下·开州期末) 一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为．

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三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024七下·开州期末) 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·开州期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·开州期末) 阅读下列推理过程，完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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22. (2024七下·开州期末) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容 $\text{[math]}$ 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了下列图表：
等级
次数
频数
不合格
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
良好
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
优秀
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ _▲_，并补全频数分布直方图；
2. （2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
3. （3）该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．
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23. (2024七下·开州期末) 在平面直角坐标系中，将三角形 $\text{[math]}$ 平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，它们的各个顶点坐标如下表所示．
三角形 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
三角形 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，发现：三角形 $\text{[math]}$ 先向__________平移__________个单位长度，再向__________平移__________个单位长度可以得到三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ 及平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024七下·开州期末) 水果店用 $\text{[math]}$ 元首次购进了甲、乙两种水果，甲种水果进价为每千克 $\text{[math]}$ 元，乙种水果进价为每千克 $\text{[math]}$ 元，水果店在销售时甲种水果售价为每千克 $\text{[math]}$ 元，乙种水果售价为每千克 $\text{[math]}$ 元，全部售完后共获利润 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求水果店购进甲、乙两种水果各多少千克？
2. （2）若水果店以原进价再次购进甲、乙两种水果，购进甲种水果的数量是第一次的 $\text{[math]}$ 倍，而购进乙种水果的数量不变，甲种水果降价出售，而乙种水果按原售价出售 $\text{[math]}$ 当两种水果销售完毕时，要使再次获利不少于 $\text{[math]}$ 元，甲种水果最低售价应为每千克多少元？
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25. (2024七下·开州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．现同时将点A，B分别向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A，B的对应点C，D．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C，D两点的坐标．
2. （2）如图2，P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（点P不与点B、D重合），请找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）在坐标轴上是否存在点N使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2024七下·开州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

重庆市开州区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

副标题：

*注意事项：

重庆市开州区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

等级	次数	频数
不合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

三角形 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
三角形 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$