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重庆市开州区2023-2024学年七年级(下)期末数学试卷

更新时间:2024-08-23 浏览次数:2 类型:期末考试
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。
三、解答题:本题共8小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 19. (2024七下·开州期末) 求下列各式中x的值:
    1. (1)
    2. (2)
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2024七下·开州期末) 阅读下列推理过程,完成下面的证明.
    如图,于点于点


    求证:平分
    证明:于点于点已知
     
      
     
      
     
      
    平分

  • 22. (2024七下·开州期末) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了下列图表:

    等级

    次数

    频数

    不合格

    合格

    良好

    优秀

     
    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1)  _▲_, _▲_,并补全频数分布直方图;
    2. (2) 在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是
    3. (3) 该校共有名学生,估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数.
  • 23. (2024七下·开州期末) 在平面直角坐标系中,将三角形平移后得到三角形 , 它们的各个顶点坐标如下表所示.

    三角形

    三角形

    1. (1) 观察表中各对应点坐标的变化,发现:三角形先向__________平移__________个单位长度,再向__________平移__________个单位长度可以得到三角形
    2. (2) 在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形及平移后的三角形

    3. (3) 连接 , 求三角形的面积.
  • 24. (2024七下·开州期末) 水果店用元首次购进了甲、乙两种水果,甲种水果进价为每千克元,乙种水果进价为每千克元,水果店在销售时甲种水果售价为每千克元,乙种水果售价为每千克元,全部售完后共获利润元.
    1. (1) 求水果店购进甲、乙两种水果各多少千克?
    2. (2) 若水果店以原进价再次购进甲、乙两种水果,购进甲种水果的数量是第一次的倍,而购进乙种水果的数量不变,甲种水果降价出售,而乙种水果按原售价出售当两种水果销售完毕时,要使再次获利不少于元,甲种水果最低售价应为每千克多少元?
  • 25. (2024七下·开州期末) 如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为 , 且a,b满足 . 现同时将点A,B分别向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到点A,B的对应点C,D.连接

    1. (1) 求C,D两点的坐标.
    2. (2) 如图2,P是线段上的一个动点,Q是线段的中点,连接 . 当点P在线段上移动时(点P不与点B、D重合),请找出之间的数量关系,并证明你的结论.
    3. (3) 在坐标轴上是否存在点N使三角形的面积与三角形的面积相等?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2024七下·开州期末) 已知上的点,上的点,
    1. (1) 如图 , 求证:
    2. (2) 如图的角平分线,交于点 , 连接 , 求证:
    3. (3) 如图 , 在的条件下,过点于点 , 作的角平分线交于点 , 若平分 , 且 , 直接写出的度数.

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