一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.
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5.
(2024九上·开州月考)
某口罩生产厂生产的口罩10月份产量为60万个,由于市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从11月份起扩大产能,使得第四季度总产量达到198.6万个.设口罩产量的月平均增长率为

, 列出的方程为( )
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A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
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A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D . 对角线相等的四边形是矩形
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8.
(2024九上·开州月考)
已知二次函数

(

)的图像如图所示,在下列四个结论中:①

;②

;③

;④

. 其中正确的个数有( )个.

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A . 22.5°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
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10.
(2024七上·云阳县月考)
对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值相加,这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”

例如,对于

,

,

进行“绝对运算”,得到:

.

对

,

,

,

进行“绝对运算”的结果是

;

对

,

,

进行“绝对运算”的结果为

, 则

的最小值是

;

对

,

,

,

进行“绝对运算”,化简的结果可能存在

种不同的表达式;
以上说法中正确的个数为( )
二、填空题:本大题8个小题,每小题4分,共32分,把答案填写在答题卡相应的位置上.
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16.
(2024九上·开州月考)
若数m使关于x的不等式组

的解集为

, 且使关于y的分式方程

的解为正数,则符合条件的所有整数m的和为
.
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17.
如图,

中,点D为边BC的中点,连接AD,将

沿直线AD翻折至

所在平面内,得

, 连接

, 分别与边AB交于点E,与AD交于点O.若

,

, 则AD的长为
.

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18.
(2024九上·开州月考)
一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9,百位上的数字与十位上的数字之和为9,则称M为“九九数”.例如:四位正整数

, ∵

,

, ∴

是“九九数”.最小的“九九数”为
;若“九九数”M能被11整除,那么满足条件的M的最大值与最小值之差为
.
三、解答题:本大题8个小题,19小题8分,其余每小题10分,共78分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上.
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(1)
解方程

;
-
(2)
计算

.
-
-
(1)
上述图表中

______,

______,

______;
-
(2)
根据以上数据,你认为该特种部队中蓝队、红队哪一个比赛成绩较好些?请说明理由(一条理由即可);
-
(3)
该特种部队中蓝队有

人,红队有

人参加了此次比赛活动,估计参加此次比赛活动成绩优秀(

)的军人人数是多少?
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-
(1)
尺规作图:过点

作

的垂线,分别交

,

于点

,

, (只保留作图痕迹);
-
(2)
在(1)问所作的图形中,连接

,

, 求证:四边形

为平行四边形.
证明:
四边形
为平行四边形,
______,
,
,
,
在
和
中
,
,
______,
,
四边形
是平行四边形(____________).
-
22.
(2024九上·开州月考)
如图1,在边长为

的正方形

中,

为

中点,动点

以每秒

个单位的速度,从点

出发,在射线

上运动,同时动点

以每秒

个单位的速度,从点

出发,按

的方向运动至点

停止,当动点

停止运动时动点

也停止运动.连接

, 设点

的运动时间为

秒,

的面积为

,

的面积为

.
-
(1)
求出

,

关于

的函数解析式并写出自变量

的取值范围;
-
(2)
在图2所示的平面直角坐标系中画出

,

的函数图象,并根据图像写出函数

的一条性质;
-
(3)
当

时,求

的值.
-
23.
(2024九上·开州月考)
某商店准备进一种季节性小家电,每台进价为40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180台;销售定价每降低1元,销售量将增多10台.
-
(1)
商店若希望销售量为260台,则应降价多少元?
-
(2)
商店若希望获利2000元,且使顾客得到实惠,则销售定价为多少元?
-
24.
(2024九上·酉阳月考)
五一假期,不少人选择乘坐飞机出游.妈妈和小明从航站楼入口点

处前往登机口点

处登机.已知点

位于点

东北方向且

米.点

的正东方向有另一入口点

, 商店

位于点

的正北方向,同时位于点

的南偏东

,

米.
-
(1)
求两个入口

的距离;(结果保留根号)
-
(2)
妈妈和小明到达航站楼时间为上午9:00,登机时间为9:30.妈妈见时间尚早,决定和小明一起先去商店

处逛逛,他们沿

路线行走,步行速度为60米/分,在商店

处逗留25分钟,请计算说明妈妈和小明是否能准时登机?(参考数据:

,

)
-
-
-
(2)
点

是直线

下方的抛物线上的一点,连接

、

、

, 求

的面积的最大值以及此时点

的坐标;
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(3)
把抛物线

平移,使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点

,

为新抛物线对称轴上一点,

是坐标平面内一点,直接写出所有使得以点

,

,

,

为顶点的四边形是菱形的点

的坐标.
-
-
(1)
如图1,若点

为线段

上的一点且满足

, 若

, 求线段

的长;
-
(2)
如图2,若点

为线段

上的一点,过点

作

交

的延长线于点

, 过点

作


于点

, 延长

交

于点

, 连接

, 求证:

;
-
(3)
如图3,

, 将

绕点

逆时针旋转

得到

, 连接

, 请直接写出

的最小值.