浙江省杭州市西湖区文理中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·马尾期末) 如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西湖月考) 若三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西湖月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·西湖月考) 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·西湖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ， △BFG的面积为S₃ ，四边形DHCG的面积为S₄ ，则下列结论正确的是（）

A . S₂＝S₁＋S₃＋S₄ B . S₁＋S₂＝S₃＋S₄ C . S₁＋S₄＝S₂＋S₃ D . S₁＋S₃＝S₂＋S₄

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10. (2024九下·新洲模拟) 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024七下·成都期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2024八上·杭州月考) 在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．

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13. (2023八上·西湖月考) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过四点，它们依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填或“>”、“=”或“<”）

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14. (2024八上·杭州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小负整数解.

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15. (2023八上·西湖月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2023八上·西湖月考) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2023八上·西湖月考) 平面直角坐标系中，已知直线l₁经过原点与点P（m，2m），直线l₂：y＝mx+2m﹣3（m≠0）．
1. （1）求证：点（﹣2，﹣3）在直线l₂上；
2. （2）当m＝2时，请判断直线l₁与l₂是否相交？
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18. (2024八上·无锡月考) 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023八上·西湖月考) 已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且 $\text{[math]}$ ．
（1）求a的取值范围；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求c的取值范围

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20. (2023八上·西湖月考) 已知点 $\text{[math]}$ ．
（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值．
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标．
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标．

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21. (2023八上·西湖月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八上·西湖月考) 已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值：
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）求m，n的值．
（3）已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该一次函数图象上，设 $\text{[math]}$ ，判断正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

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23. (2023八上·西湖月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：
1. （1）甲车经过秒追上乙车，a＝．
2. （2）设相遇前两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式：；设相遇后两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式：．
3. （3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？
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24. (2023八上·西湖月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长.

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