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新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单选题（每小题5分，共8小题，在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高二下·克拉玛依期中) 设不同的直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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2. (2024高二下·克拉玛依期中) 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2024高二下·克拉玛依期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，4)上（）

A . 单调递增 B . 单调递减 C . 先减后增 D . 先增后减

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5. (2024高二下·克拉玛依期中) 在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有（）个

A . 44 B . 45 C . 54 D . 55

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6. (2024高二下·克拉玛依期中) 3月5日，两江新区学雷锋纪念日，现安排6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 30 D . 11

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7. (2024高二下·克拉玛依期中) 在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 1

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8. (2024高二下·克拉玛依期中) 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

A . B . C . D .

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二、多选题（每小题5分，共4小题，在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的，少选得部分分，多选、错选不得分）

9. (2024高二下·克拉玛依期中) 下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·克拉玛依期中) $\text{[math]}$ 的展开式中，下列结论正确的是（）

A . 二项式系数最大项为第五项 B . 各项系数和为0 C . 含 $\text{[math]}$ 项的系数为4 D . 所有项二项式系数和为16

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11. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 为单调数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 为单调数列

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12. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 抛物线的准线为直线 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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三、填空题（每小题5分，共4小题）

13. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数为.

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14. (2024高二下·克拉玛依期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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15. (2024高二下·克拉玛依期中) H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由1个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有种.（符号表示即可）

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16. (2024高二下·克拉玛依期中) 某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工作，其中每个岗位至少一人，每个人只去一个岗位工作，且小张、小胡这2人不在同一岗位工作，则不同的安排方法有.

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四、解答题（第17题10分，18、19、20、21和22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024高二下·克拉玛依期中) $\text{[math]}$ 位男同学和 $\text{[math]}$ 位女同学站成一排．
（1） $\text{[math]}$ 位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）；
（2） $\text{[math]}$ 位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）．

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18. (2024高二下·柘荣月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 单调区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.
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19. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上第一象限内的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2024高二下·克拉玛依期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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