广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：8 类型：期末考试

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，答对得满分，答错不得分）

1. (2024高一下·南宁期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·南宁期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·江川月考) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·南宁期末) 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·南宁期末) 某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（）

A . 108 B . 96 C . 156 D . 208

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6. (2024高二上·北京市月考) 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O₁ ， O₂ ，过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 12π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·南宁期末) 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是

A . 5， $\text{[math]}$ B . 5，2 C . 3，2 D . 3， $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·南宁期末) 如图所示，正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面正方形的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的大小（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部答对得满分，部分答对得部分分，答错不得分）

9. (2024高一下·南宁期末) 在空间中，设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·南宁期末) 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）

A . $\text{[math]}$ B . 样本质量指标值的平均数为75 C . 样本质量指标值的众数小于其平均数 D . 样本质量指标值的第75百分位数为85

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11. (2024高一下·南宁期末) 在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中正确的是（　　）

A . BC∥平面PDF B . DF⊥平面PAE C . 平面PDF⊥平面ABC D . 平面PAE⊥平面ABC

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，答得满分，答错不得分）

12. (2024高一下·南宁期末) 已知i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·潮阳月考) △ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024高一下·南宁期末) 半径为 $\text{[math]}$ 的球的球面上有四点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

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四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

15. (2024高一下·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024高一下·南宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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17. (2024高一下·南宁期末) 某调研小组调查了某市1000名外卖骑手平均每天完成的任务量（简称“单量”），得到如下的频数分布表：
单量/单
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
100
120
130
180
220
150
60
30
10
1. （1）补全该市1000名外卖骑手每天单量的频率分布直方图；
2. （2）根据图表数据，试求样本数据的中位数（精确到0.1）；
3. （3）根据外卖骑手的每天单量，参考某平台的类别将外卖骑手分成三类，调查获知不同类别的外卖骑手开展工作所投入的装备成本不尽相同，如下表：
  日单量/单
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  类别
  普通骑手
  精英骑手
  王牌骑手
  装备价格/元
  2500
  4000
  4800
  根据以上数据，估计该市外卖骑手购买装备的平均成本.
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18. (2024高一下·南宁期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 所在的平面与长方形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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19. (2024高一下·南宁期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .
（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.

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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

单量/单	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

日单量/单	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
类别	普通骑手	精英骑手	王牌骑手
装备价格/元	2500	4000	4800