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湖南省衡阳市八中教育集团2022--2023学年七年级上学期...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024六下·浦东期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·衡阳期中) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·霞山期中) 如图图形中，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·衡阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024七下·临沭期中) 以下解方程组 $\text{[math]}$ 的步骤正确的是（）

A . 代入法消去b，由①得 $\text{[math]}$ B . 代入法消去a，由②得 $\text{[math]}$ C . 加减法消去b，①+②得 $\text{[math]}$ D . 加减法消去a，①-② $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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6. (2022七上·衡阳期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·房县月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·衡阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024七下·南岗月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七上·衡阳期中) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七上·衡阳期中) 如图，在数轴上，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数1， $\text{[math]}$ ，那么数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点应落在( )

A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 的右边 D . 数轴的任意位置

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13. (2022七上·衡阳期中) 若关于x的方程（m﹣1）x^|^m^|＝5是一元一次方程，则m＝．

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14. (2022七上·衡阳期中) 已知x+2y=2，用含y的代数式表示x，得 .

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15. (2022七上·衡阳期中) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·衡阳期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七上·衡阳期中) 一个两位数等于它的十位数字与个位数字的和的4倍，那么符合条件的两位数有个．

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18. (2022七上·衡阳期中) 如图，已知△ABC的内角 $\text{[math]}$ ，分别作内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，两条平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，以此类推得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（本题共8小题，19题、22-24每题8分，20-21每题6分，25题10分，26题12分）

19. (2022七上·衡阳期中) 解下列方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·彭山期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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21. (2023七下·潢川期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022七上·衡阳期中) 定义：若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是和解方程．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；
2. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是和解方程，求m的值．
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23. (2022七上·衡阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）点G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·巴州期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解中， $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022七上·衡阳期中) 为弘扬中华民族传统文化，学校开设了书法课，并购买了A、B两种字帖．若购买A种字帖50本、B种字帖25本，共花费450元，且A种字帖比B种字帖的单价便宜3元．
（1）求A、B两种字帖的单价分别是多少元？
（2）为了激发全校学生的学习热情，学校决定再次购买A、B两种字帖共80本，如果学校要求此次购买A、B两种字帖的总费用不超过580元，并且购买B种字帖数量不少于58本，则这次学校可以有哪几种购买方案？
（3）求学校在第二次购买活动中最少需要多少资金？

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26. (2024八上·东莞期中)
定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”．例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“开心角”， $\text{[math]}$ 为“开心三角形”．
【概念理解】
（1）若 $\text{[math]}$ 为开心三角形， $\text{[math]}$ ，则这个三角形中最小的内角为________°；
（2）若 $\text{[math]}$ 为开心三角形， $\text{[math]}$ ，则这个三角形中最小的内角为________°；
（3）已知 $\text{[math]}$ 是开心 $\text{[math]}$ 中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，并说明理由；
【应用拓展】
（4）如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点P，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是开心 $\text{[math]}$ 中的一个开心角，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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