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广东省潮州市潮安区德芳中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023九上·潮安期中) 下列各组数据中是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024七下·北辰期中) 在实数0.3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.123456…中，其中无理数的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023九上·潮安期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（　　）

A . x轴的正半轴 B . y轴的负半轴 C . x轴的负半轴 D . y轴的正半轴

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4. (2024九下·武汉模拟) 如果一个正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过不同象限的两点 $\text{[math]}$ ，那么一定有（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·古冶期末) 如图： $\text{[math]}$ 网格中每个正方形边长为1，表示 $\text{[math]}$ 长的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·潮安期中) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足 $\text{[math]}$ ，则b的值可以是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

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7. (2024七下·安陆期中) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八下·广东月考) 如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（ $\text{[math]}$ ）与时间（ $\text{[math]}$ ）之间对应关系的大致图象是（）．

A . B . C . D .

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9. (2024八下·北京市期中) 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+5图象上的两个点，且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＝y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＞y₂ D . 无法确定

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10. (2024八下·梁山期中) 第26届 $\text{[math]}$ 杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也是2022年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（　　）

A . 4 B . 5 C . 7 D . 25

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2023九上·潮安期中) 实数1的平方根等于．

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12. (2023九上·潮安期中) 小明在教室中的座位是第3排第2列，简记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示．

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13. (2023九上·潮安期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023九上·潮安期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为．

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15. (2023九上·潮安期中) 如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是．

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三、解答题（共9小题，满分75分）

16. (2023九上·潮安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·潮安期中) 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·潮安期中) 如图，学校操场边有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．
1. （1）求需要绿化的空地 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，试求小路 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023九上·潮安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ 并直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2） x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若有，请在图中画出点M的位置，并直接写出点M的坐标．
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20. (2023九上·潮安期中) 在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．

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21. (2024七下·张店月考) 在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）甲的骑行速度为米/分，点D的坐标为．
2. （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
3. （3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等，请直接写出m的值．
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22. (2023九上·潮安期中) 先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ．
例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于 $\text{[math]}$ 轴或平行于 $\text{[math]}$ 轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为5，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断此三角形的形状，并说明理由．
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23. (2023九上·潮安期中) 阅读下列材料，并解决相应问题： $\text{[math]}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2）若k是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·丰城月考) 【问题情境】在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是________，位置关系是________；
2. （2）【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？
3. （3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 的大小固定吗？若固定，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不固定，请说明理由．
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