广东省深圳市宝安区2023-2024学年第一学期期中素养调...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题 (10 小题, 每道小题 3 分, 共30分。以下各题只有一项正确答案, 请将答题卷的对应选项涂黑

1. (2023九上·宝安期中) 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·宝安期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宝安期中) 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 $\text{[math]}$ 通道入校的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宝安期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·宝安期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·宝安期中) 如图，某小区有一块长为 18 米、宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分)，它们的面积之和为 60 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道. 若设人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ 米，则下列所列方程正确的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·宝安期中) 下列命题正确的是 ( )

A . 两边成比例及一角相等的两个三角形相似 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 顺次连接矩形四边的中点得到菱形 D . 一条线段上只有一个黄金分割点

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8. (2023九上·宝安期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·宝安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·宝安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 15

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二、填空题 (5 小题, 每道小题 3 分, 共 15 分

11. (2023九上·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·宝安期中) 一个不透明的口袋中装有 10 个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在 0.4 附近，则口袋中黄球大约有个。

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13. (2023九上·宝安期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023九上·宝安期中) 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，棱长为 1 的立方体表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. (2023九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿路线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在如图的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，则此时的时间 $\text{[math]}$ 为秒.

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三、解答题 (7 小题, 共 55分

16. (2023九上·宝安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023九上·宝安期中) 先化简，再求值：
先化简 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 中选一个你喜欢的 $\text{[math]}$ 值，代入求值.

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18. (2023九上·宝安期中) 为扎实推进 "多彩校园" 活动，我市某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加. 为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图。
社团活动
舞蹈
篮球
围棋
足球
人数
50

40
80
参加四个社团活动人数统计表
根据以上信息，回答下列问题
1. （1）抽取的学生共有人，其中参加篮球社团的有人；
2. （2）若该校有 3200 人，请估算该校参加舞蹈社团的学生人数；
3. （3）该校某班有 2 男 2 女共 4 名学生参加足球社，现从中随机抽取 2 名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率.
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19. (2023九上·宝安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2023九上·宝安期中) 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．
1. （1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率．
2. （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？
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21. (2023九上·宝安期中) 【综合实践】我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义。如图 1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路灯灯柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部 $\text{[math]}$ 向东走 20 步到 $\text{[math]}$ 处，发现自己的影子端点落在点 $\text{[math]}$ 处，作好记号后，继续沿刚才自己影子的方向走 4 步恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时影子的端点在点 $\text{[math]}$ 处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致.
1. （1）请在图中画出路灯 $\text{[math]}$ 和影子端点 $\text{[math]}$ 的位置.
2. （2）估计路灯 $\text{[math]}$ 的高，并求影长 $\text{[math]}$ 的步数.
3. （3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题. 如图 2，小明同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树的高度 $\text{[math]}$ ，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上. 测得 $\text{[math]}$ ，小明眼睛到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 为m.
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22. (2023九上·宝安期中)
1. （1）【问题初探】
  如图 (1)， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.
2. （2）【类比再探】
  如图 (2)， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）【方法迁移】
  如图 (3)， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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