浙江省宁波市江北区江北外国语学校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2023九上·江北月考) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·杭州模拟) 把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·江北月考) 据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）

A . 450×10⁴ B . 45.0×10⁵ C . 4.50×10⁶ D . 4.50×10⁷

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4. (2024九上·金堂月考) 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）

A . 平均数相等 B . 方差相等 C . 众数相等 D . 中位数相等

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5. (2023九上·江北月考) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·江北月考) 小聪用 $\text{[math]}$ 元钱去购买笔记本和钢笔共 $\text{[math]}$ 件，已知每本笔记本 $\text{[math]}$ 元，每支钢笔 $\text{[math]}$ 元，小聪最多能买（　　）支钢笔．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·江北月考) 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A . 24 B . 30 C . 18 D . 14.4

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8. (2023九上·江北月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·江北月考) 由四个全等的矩形围成了一个大正方形ABCD，如图所示．连结CH，延长EF交CH于点G，作PG⊥CH交AB于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023九上·江北月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积： $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，以上结论正确的是（　　）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ③④

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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12. (2023九上·江北期中) 不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是

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13. (2023九上·江北月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·江北月考) 把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是

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15. (2023九上·江北月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·江北月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 斜边上的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 在第四象限的图象于点 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2023九上·江北月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·江北月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ．
（2）请写出点B关于y轴对称的点B₂的坐标．若将点B₂向下平移h单位，使其落在△A₁B₁C₁内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）．

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19. (2023九上·江北月考) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

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20. (2023九上·江北月考) 如图，甲、乙两只捕捞船同时从 $\text{[math]}$ 港出海捕鱼，甲船以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向前进，乙船以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行 $\text{[math]}$ 小时到达 $\text{[math]}$ 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向追赶乙船，结果两船在 $\text{[math]}$ 处相遇．
1. （1）甲船从 $\text{[math]}$ 处追赶上乙船用了多少时间？
2. （2）求甲船追赶乙船时的速度．（结果保留根号）
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21. (2023九上·江北月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·江北月考) 如图，已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为____ ， k的值为______；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，当y≥﹣3时，请直接写出自变量x的取值范围．

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23. (2023九上·江北月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式．
2. （2）无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值，该二次函数一定过一个定点，请求出该定点坐标．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2023九上·江北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长．
  ②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ ___________．
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