浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-11 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. (2023七下·通州期末) 在0，1，- $\text{[math]}$ ， ﹣1四个数中，最小的数是（　　）

A . 0 B . 1 C . - $\text{[math]}$ D . ﹣1

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2. (2022九上·苍南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·北京市模拟) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）

A . 45° B . 60° C . 72° D . 90°

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4. (2024九上·章贡期末) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·苍南月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（）

A . 22° B . 58° C . 68° D . 78°

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6. (2022九上·苍南月考) 如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段的比值不可能是黄金比的是（　　）

A . AB：BC B . BC：AC C . BC：AB D . AC：BC

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7. (2022九上·苍南月考) 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点 $\text{[math]}$ 的坐标表示正确的是（）

A . (5，30) B . (8，10) C . (9，10) D . (10，10)

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8. (2022九上·苍南月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
－3
－4
－3
0
5
12
利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）

A . x＜0或x＞2 B . 0＜x＜2 C . x＜－1或x＞3 D . －1＜x＜3

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9. (2022九上·苍南月考) 如图，分别以圆O的弦AB的两个端点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点M，连接OM，交AB于点C，交⊙O于点D，连接AO并延长交⊙O于点N，连接NC．若AB＝8，CD＝2，则NC的长为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·苍南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

11. (2022九上·苍南月考) 当一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则这组数据的众数是．

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12. (2022九上·苍南月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2022九上·苍南月考) 某校田径队要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2018健身杯市运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.01（s），甲的方差为0.024（s²），乙的方差为0.008（s²），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员（填“甲或乙”）．

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14. (2022九上·苍南月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k=．

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15. (2022九上·苍南月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕将两个角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）向内折起，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·苍南月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ．
（2）点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 过程中， $\text{[math]}$ 点经过的路径长为．

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三、解答题（本大题共6小题，共60分）

17. (2022九上·苍南月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式及它与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
2. （2）求这个函数的最大值(或最小值)和对应的自变量的值．
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18. (2022九上·苍南月考) “可回收的垃圾主要包括废纸、塑料、玻璃、金属和布料五大类”某中学对学生开展了“可回收垃圾主要包括哪几类？”随机抽样调查，结果显示参与调查的学生至少能写对 $\text{[math]}$ 类，其结果分为 $\text{[math]}$ “写对五类”， $\text{[math]}$ “写对四类”， $\text{[math]}$ “写对三类”， $\text{[math]}$ “写对二类”四个等级，并根据统计数据绘制了图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 两幅尚不完整的统计图，请根据信息完成下列问题：
1. （1）这次随机进行的抽样调查中一共调查了几位学生？
2. （2）将图 $\text{[math]}$ 的统计图补充完整．
3. （3）在“写对五类”的调查结果里，初三年级学生共有 $\text{[math]}$ 人，其中 $\text{[math]}$ 男 $\text{[math]}$ 女，在这 $\text{[math]}$ 人中，打算随机选出 $\text{[math]}$ 位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是女同学的概率是多少？
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19. (2022九上·苍南月考) 图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)
(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；
(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·苍南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，构造正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022九上·苍南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线互相垂直， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22. (2022九上·苍南月考) 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：
①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天）
1
3
6
10
36
…
日销售量m（件）
94
90
84
76
24
…
②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：
请结合上述信息解决下列问题：
1. （1）经计算得，当0<t≤20时，y关于t的函数关系式为 $\text{[math]}$ ；则当20< t≤40时，y关于t的函数关系式为______．观察表格，请写出m关于t的函数关系式为______．
2. （2）请预测未来40天中哪一天的单价是26元/件？
3. （3）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
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四、附加题（本大题共3小题，共20分）

23. (2022九上·苍南月考) 如图，在Rt△MNP中，∠N=60°，MN=3，NP=6，正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD沿边MN→NP进行翻滚，直到正方形有一个顶点与P重合即停止滚动，正方形在整个翻滚过程中，点A所经过的路线与Rt△MNP的两边MN、NP所围成的图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ +2 B . 2π+2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2022九上·苍南月考) 如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段 AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则
（1）△AOB外接圆的半径是．
（2）点C到点O距离d的取值范围是．

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25. (2022九上·苍南月考) 如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的边于点 $\text{[math]}$ ，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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