广西壮族自治区百色市田阳区2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：3 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023九上·田阳期中) 下面各组图形中，不是相似形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·田阳期中) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）²+5，则小球距离地面的最大高度是（）

A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·田阳期中) 已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么d的值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·田阳期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·田阳期中) 如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC ∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·田阳期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·田阳期中) 如表是一组二次函数y＝x²﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x²﹣x﹣3＝0的一个近似根是（）

x

1

2

3

4

y

﹣3

﹣1

3

9

A . 1.2 B . 2.3 C . 3.4 D . 4.5

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·济南模拟) 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为 $\text{[math]}$ ，设土石方日平均运送量为V（单位： $\text{[math]}$ /天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（）

A . 反比例函数关系 B . 正比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·田阳期中) 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，不正确的是（　　）

A . 图象在第二、四象限 B . 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·田阳期中) 如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是（）

A . 0.9m B . 1.2m C . 1.5m D . 2.5m

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·田阳期中) 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题

12. (2024九下·上海市模拟) 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：

画法

图形

1．以A为端点画一条射线；

2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；

3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两条平行线之间的距离处处相等 C . 垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·武威期末) 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·田阳期中) 在同一个平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（用“＞”连接）．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·沅江开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线和与x轴的另一个交点为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·顺义期中) 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做 $\text{[math]}$ 将矩形窗框 $\text{[math]}$ 分为上下两部分，其中E为边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 为2米，则线段 $\text{[math]}$ 的长为米．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023九上·田阳期中) 如图示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，能判定 $\text{[math]}$ 的是（请填写序号）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·田阳期中) 学习了方程、不等式、函数后，老师提出如下问题：如何求不等式 $\text{[math]}$ 的解集？通过思考，小丽得到解题的方法：由方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点横坐标为 $\text{[math]}$ 、3，画出函数图象，观察该图象在 $\text{[math]}$ 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 $\text{[math]}$ 的解集．请你模仿小丽的方法，求得不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023九上·田阳期中) 已知：线段a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·田阳期中) 如图，为了测量池塘的宽 $\text{[math]}$ ，在岸边找到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·田阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C．
$\text{[math]}$ 求k的值；
$\text{[math]}$ 根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；
$\text{[math]}$ 将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023九上·田阳期中) 如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．
（1）求证：AE＝ED；
（2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·田阳期中) 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数 $\text{[math]}$ ，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
1. （1）二次函数和反比例函数的关系式；
2. （2）求弹珠离开轨道时的速度．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·田阳期中) 某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 $\text{[math]}$ 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 $\text{[math]}$ 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：
1. （1）设 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ），试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求园地面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）请你判断谁的说法正确，为什么？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023九上·田阳期中) 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 $\text{[math]}$ ），顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图 $\text{[math]}$ ，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式．请根据以下点的坐标，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九下·费县模拟) 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．
1. （1）如图①，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是矩形 $\text{[math]}$ “梦之点”的是___________；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是___________，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ ___________．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是___________．
3. （3）如图②，已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题