安徽省淮南市高新区2024-2025学年九年级上学期开学检测...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（本大题共10题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·开学考) 下列二次根式中，最简二次根式是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·临湘期中) 关于▱ABCD的叙述，正确的是（）

A . 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B . 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C . 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D . 若AB=AD，则▱ABCD是正方形

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4. (2024九上·开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·开学考) 如图，直线y＝2x和y＝kx＋b相交于点P（2，4），则不等式（2－k）x≤b的解集为（）．

A . x≥4 B . x≤4 C . x≥2 D . x≤2

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6. (2024九上·开学考) 如图，向高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，那么注水量与水深的函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·泸县期中) 满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·开学考) 如图直线 $\text{[math]}$ 上有三个正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积分别为5和11，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 16 B . 6 C . 4 D . 5

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9. (2024九上·开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1或4 B . $\text{[math]}$ 或9 C . 1或9 D . $\text{[math]}$ 或1

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二、填空题（本大题共6题，每小题5分，共30分）

11. (2024九上·开学考) 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的 $\text{[math]}$ ，理论测试占 $\text{[math]}$ ，体育技能测试占 $\text{[math]}$ ，一名同学上述的三项成绩依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该同学这学期的体育成绩为．

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12. (2024九上·开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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13. (2024九上·开学考) “黄金1号”玉米种子的价格为5元 $\text{[math]}$ ，如果一次购买 $\text{[math]}$ 以上的种子，超过 $\text{[math]}$ 部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为 $\text{[math]}$ ，付款金额为 $\text{[math]}$ 元．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式为；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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14. (2024九上·开学考) 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm² ，则菱形的周长是 cm．

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15. (2024八上·南海月考) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是．

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16. (2024九上·开学考) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共80分）

17. (2024九上·开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·开学考) 图①，图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点（又称为“格点”）上．
1. （1）请在图①中画一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点，面积为6的平行四边形，另外两顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上．
2. （2）请在图②中画一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的菱形，另外两顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，并求出此菱形的边长．
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19. (2024九上·开学考) 如图，强大的台风使得一根旗杆 $\text{[math]}$ 在离地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处折断倒下，旗杆顶部 $\text{[math]}$ 点落在离旗杆底部 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处，旗杆 $\text{[math]}$ 折断之前有多高？

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20. (2024九上·开学考) 【问题情境】德化为世界瓷都，德化陶瓷以精湛的工艺、独特的风格和卓越的品质，成为了世界陶瓷产业中的一颗璀璨明珠．同学们到某陶瓷厂开展“利用瓷器烧制前与烧制后的高度之比探究瓷坯收缩比例”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集用白瓷瓷土和紫沙瓷土制作的瓷坯各8件，通过测量这些瓷坯烧制前后的高度，然后计算烧制前与烧制后的高度比，最后整理数据如下：（记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
种类
1
2
3
4
5
6
7
8
$\text{[math]}$
1.218
1.217
1.208
1.212
1.214
1.212
1.211
1.215
$\text{[math]}$
1.174
1.171
1.172
1.175
1.168
1.167
1.167
1.166
【实践探究】分析数据如下：
种类
平均数
中位数
众数
$\text{[math]}$
1.213
m
1.212
$\text{[math]}$
1.170
1.170
n
【问题解决】
（1）上述表格中， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
（2）现有1个瓷器烧制前的高度为0.94米，烧制后的高度为0.8米，则这种瓷器更可能由上述中的哪种瓷土烧制而成？请说明你的理由．
（3）小明同学说：“从瓷坯烧制前与烧制后的高度比的平均数、中位数和众数来看，我发现白瓷瓷坯烧制后与烧制前的高度比约为82%至83%．”这位同学的说法是否合理？请说明理由．

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21. (2024九上·开学考) 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元．
1. （1）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．求y关于x的关系式；
2. （2）进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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22. (2024九上·开学考) 氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在 $\text{[math]}$ 条件下，氯化钾的溶解度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间近似满足一次函数关系．王倩根据实验数据，画函数图象如下：
注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在 $\text{[math]}$ 水里达到饱和状态时所溶解的氯化钾质量．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，氯化钾的溶解度是_____ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求y关于x的函数解析式；
3. （3）当温度是 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 水中加入 $\text{[math]}$ 氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说明理由．
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23. (2024九上·开学考) 已知：四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在边A $\text{[math]}$ ， DC上.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，求证： $\text{[math]}$ 的周长是定值；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ，求请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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