湖南省益阳市资阳区多校联考2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·资阳开学考) 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）

A . 3，4，5 B . 9，12，15 C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ D . 0.3，0.4，0.5

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2. (2024九上·资阳开学考) 某市在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题活动演讲比赛中，成绩在95分以上的选手有8人，频率为0.2，则参加比赛的选手共有（）

A . 16人 B . 40人 C . 80人 D . 20人

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3. (2024九上·资阳开学考) 下列说法正确的是（　　）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 四边相等的四边形是菱形

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4. (2024九上·资阳开学考) 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象经过第三象限 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·资阳开学考) 下列说法正确的是（）

A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B . 频数与频率相等 C . 一次函数都是正比例函数 D . 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形

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6. (2024九上·资阳开学考) 在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·资阳开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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8. (2024九上·金堂月考) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·资阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·资阳开学考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. (2024九上·资阳开学考) 在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=．

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12. (2024九上·资阳开学考) 一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的每一个外角等于度．

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13. (2024九上·资阳开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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14. (2024九上·资阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·资阳开学考) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的一次函数的表达式是．

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16. (2024九上·资阳开学考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为．

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17. (2024九上·资阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·资阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都在x轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本题共8个小题，共66分）

19. (2024九上·资阳开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2024九上·资阳开学考) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题，已知在平面内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求A、B两点间的距离；
2. （2）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．
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21. (2024九上·资阳开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且其面积是 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·资阳开学考) 2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
分数段
频数
频率
$\text{[math]}$
16
0.08
$\text{[math]}$
40
0.2
$\text{[math]}$
50
0.25
$\text{[math]}$
m
0.35
$\text{[math]}$
24
n
1. （1）这次抽取了_________名学生的竞赛成绩进行统计，其中： $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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23. (2024九上·资阳开学考) 某省疾控中心将一批10万剂疫苗运往A，B两城市，根据预算，运往A城的费用为800元/万剂，运往B城的费用为600元/万剂．结合A城的疫苗预约情况，A城的需求量不低于4万剂，设运输这批10万剂疫苗的总费用为y（元），运往A城x（万剂）．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）在满足A城市最低需求量的情况下，求运输费用最少的方案，最少费用是多少？
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24. (2024九上·资阳开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P，其中点P纵坐标为1．
1. （1）求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求△PQO的面积；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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25. (2024九上·资阳开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，正方形对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024九上·资阳开学考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且 $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点重合），过点F作 $\text{[math]}$ 轴，交BC于E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 轴于D，且点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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