四川省成都市武侯区领川外国语学校2024-2025学年八年...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分．共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024八上·拱墅月考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·武侯开学考) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·武侯开学考) 2023年9月，华为最新的 $\text{[math]}$ 发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米 $\text{[math]}$ 毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ 毫米 B . $\text{[math]}$ 毫米 C . $\text{[math]}$ 毫米 D . $\text{[math]}$ 毫米

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4. (2024八上·武侯开学考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这七个数中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·武侯开学考) 一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A， $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武侯开学考) 下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·武侯开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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8. (2024八上·武侯开学考) 数学活动课上，小明用一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片制作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 7 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024八上·武侯开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·武侯开学考) 一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．

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11. (2024八上·武侯开学考) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为．

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12. (2024八上·武侯开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八上·武侯开学考) 如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 停止，设点 $\text{[math]}$ 的运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024八上·武侯开学考) （1） $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·武侯开学考) 如图：在正方形网格上有一个△ABC．
1. （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C^'（不写作法）．
2. （2）在直线MN上画出点P，使得| PA-PC | 值最大（保留作图痕迹）
3. （3）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
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16. (2024八上·武侯开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2024八上·武侯开学考) （1）解方程 $\text{[math]}$ ．
（2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．
①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
②求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. (2024八上·武侯开学考) 在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，过点B作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E．
1. （1）如图1，过点C作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点F，求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在射线 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H．
  i)如图2，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ii)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024八上·武侯开学考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024八上·武侯开学考) 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经使用发现，当 $\text{[math]}$ 时，台灯光线最佳．则此时 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. (2024八上·武侯开学考) 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ ，沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 分别落在对应位置 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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22. (2024八上·武侯开学考) 定义：点P、Q是图形上任意两动点，线段 $\text{[math]}$ 的最大值称为该图形的“通径”．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的最短边，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的“通径”是8，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的“通径”也是8，则 $\text{[math]}$ ．（提示：直角三角形中，若两直角边长为3、4，则斜边长为5）

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23. (2024八上·武侯开学考) 如图，在面积为 $\text{[math]}$ 的锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 内部一点，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024八上·武侯开学考) 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），乙组加工零件的数量为 $\text{[math]}$ （个），其函数图象如图所示．
（1）求 $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个．

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25. (2024八上·武侯开学考) [基础]（1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
[变式]（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
[应用]（3）为深入贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》某校规划了如图所示的五边形 $\text{[math]}$ 劳动试验田，该劳动试验田中，四边形 $\text{[math]}$ 区域的形状是边长为a米的正方形，四边形 $\text{[math]}$ （点E在 $\text{[math]}$ 上）区域及四边形 $\text{[math]}$ 区域的形状都是边长为b米的正方形．图中阴影部分区域种植了小白菜，已知 $\text{[math]}$ 的长为1.5米， $\text{[math]}$ ，求劳动试验田中小白菜的种植面积．

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26. (2024八上·武侯开学考)
已由在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 引一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．
【问题解决】
（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内郃， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，小明的做法是：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再通过已知条件，求得 $\text{[math]}$ 的度数．请你帮助小明写出证明过程：
【类比探究】
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，求 $\text{[math]}$ 的度数．
【变式迁移】
（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 的度数会变化时？若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数，若不变，请说明理由．

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