浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小3分，共30分）

1. (2024八上·拱墅月考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·拱墅月考) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆或三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，2，4 D . 1，2，4

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3. (2024八上·拱墅月考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·拱墅月考) 图中能表示 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·拱墅月考) 通过如下尺规作图，能确定点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·拱墅月考) 能说明命题“若x²≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（）

A . x＝4 B . x＝2 C . x＝﹣4 D . x＝﹣2

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7. (2024八上·拱墅月考) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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8. (2024八上·拱墅月考) 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 18 D . 21

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9. (2024八上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·拱墅月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·拱墅月考) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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12. (2024八上·拱墅月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（“锐角或直角或钝角”）三角形．

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13. (2024八上·拱墅月考) 已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD．

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14. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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15. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·拱墅月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在四条互相平的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 等于．

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三、全面答一答（本题有8个小题）

17. (2024八上·拱墅月考) 作图题
1. （1）尺规作图画 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）尺规作图画出 $\text{[math]}$ 边的中垂线 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·拱墅月考) 在 $\text{[math]}$ ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数．

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19. (2024八上·拱墅月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．（填空）
解：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （_________），
∴ $\text{[math]}$ （_________）．

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20. (2024八上·拱墅月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·拱墅月考) 已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE．
求证：AB∥CD．

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22. (2024八上·拱墅月考) 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB // DE，AB = DE，∠A = ∠D．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若BF = 11，EC = 5，求BE的长．

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23. (2024八上·拱墅月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·拱墅月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．
（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；
（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．
（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则 $\text{[math]}$ 　　．（直接写出结果）

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