四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期开学数学...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（共36分）

1. (2024八上·涪城开学考) 下列调查中，最适宜采用普查的是（　　）

A . 调查全国中学生的睡眠时间 B . 调查一批灯泡的使用寿命 C . 调查府南河现有鱼的种类 D . 调查某校七年级学生的体重

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2. (2024八上·涪城开学考) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 0.45 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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3. (2024八上·涪城开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·涪城开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么再列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·涪城开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·涪城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·涪城开学考) 点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平行于y轴，那么A点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·涪城开学考) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·涪城开学考) 下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（　　）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ③④

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10. (2024八上·涪城开学考) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·涪城开学考) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·涪城开学考) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ．若将平行四边形先沿着 $\text{[math]}$ 轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着 $\text{[math]}$ 轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 的规律进行，则经过第 $\text{[math]}$ 次变换后，平行四边形的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共18分）

13. (2024八上·涪城开学考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024八上·涪城开学考) 今年我区约有7800名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，这次调查的样本是．

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15. (2024八上·涪城开学考) 在平面直角坐标系中，请任意写出一个 $\text{[math]}$ 轴上的点的坐标．

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16. (2024八上·涪城开学考) 已知a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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17. (2024八上·涪城开学考) 某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路千米．

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18. (2024八上·涪城开学考) 对于任意实数p、q，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $\text{[math]}$ ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围是．

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三、解答题（共46分）

19. (2024八上·涪城开学考) （ $\text{[math]}$ ）解方程组： $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·涪城开学考) 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数分布直方图和扇形统计图．

（1）请补全下表中空格

谷粒颗数

$\text{[math]}$

频数

对应扇形

图中区域

（2）补全频数分布直方图；
（3）如图所示的扇形统计图中，扇形 $\text{[math]}$ 的百分比是，扇形 $\text{[math]}$ 对应的圆心角度数为；
（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？

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21. (2024八上·涪城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）
1. （1）请写出点A，点C的坐标；
2. （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A^'B^'C^' ．请画出平移后的三角形，并写出△A^'B^'C^'的三个顶点的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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22. (2024八上·涪城开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·涪城开学考) 某学校举行跳绳比赛需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
1. （1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
2. （2）该学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1200元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，确定最少费用W的值和最少费用方案．
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24. (2024八上·涪城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是64的立方根．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ．
  ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积是6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，但不与点 $\text{[math]}$ 重合，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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