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云南省昭通市正道中学2024-2025学年九年级上学期数学第...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（共30分）

1. (2024九上·昭通开学考) 截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·昭通开学考) 下面式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·昭通开学考) 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠4 B . x≤4 C . x≥4 D . x<4

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4. (2024九上·昭通开学考) 下列各式； $\text{[math]}$ 中是整式的有（）．

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 8个

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5. (2024九上·昭通开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昭通开学考) 已知|x|＝2，y²＝9，且xy＜0，则x+y的值为（　　）

A . 1或﹣1 B . -5或5 C . 11或7 D . -11或﹣7

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7. (2024九上·昭通开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·昭通开学考) 在正方形 $\text{[math]}$ 外侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·昭通开学考) 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角 $\text{[math]}$ ，算出这个正多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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10. (2024九上·昭通开学考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昭通开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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12. (2024九上·昭通开学考) 某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（　　）

A . 280元 B . 300元 C . 320元 D . 200元

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13. (2024九上·昭通开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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14. (2024九上·昭通开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论不正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·昭通开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（共8分）

16. (2024九上·昭通开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·昭通开学考) 在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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18. (2024九上·昭通开学考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·昭通开学考) 设一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，当 $\text{[math]}$ 时，该一次函数的最大值是5，则k的值为．

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三、解答题（共62分）

20. (2024九上·昭通开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·昭通开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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22. (2024九上·昭通开学考) 为了提高同学们的数学核心素养，2024年春季学期昭通市某学校组织了一次研学活动，要求同学们合作搭建帐篷．如图是他们搭建帐篷的支架示意图．在 $\text{[math]}$ 中，两根支架从帐篷顶点A支撑在水平的支架上，一根支架 $\text{[math]}$ 于点B，另一根支架 $\text{[math]}$ 的端点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024九上·昭通开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的和最小．
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24. (2024九上·昭通开学考) 2024年是总体国家安全观提出10周年，为全面贯彻习近平总书记关于国家安全的重要论述，切实推动国家安全教育进校园，使总体国家安全观深入人心，某校对七、八两个年级学生进行了国家安全教育知识测试，所有学生的测试成绩均不低于80分（满分100分）．现从这两个年级各随机抽取20名学生的成绩进行分析（数据分组为 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示测试的成绩）．并绘制成如下不完整的统计图：
1. （1）补全图①中的条形统计图；图②中C组所在扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若八年级B组测试成绩为94，91，92，93，92，90．八年级20名学生成绩的中位数为分；
3. （3）若95分及以上为“国家安全教育知识达人”，该校七年级共有600名学生，估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”共多少名？
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25. (2024九上·昭通开学考) 某网店购进水果后再销售．甲种水果的进价比乙种水果每件多 $\text{[math]}$ ，花500元购进甲种水果的件数比花450元购进乙种水果的件数少5件．
1. （1）求甲、乙两种水果每件的进货价格；
2. （2）若该网店购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元．甲种水果售价60元，乙种水果按进价的2倍标价后再打六折销售，请你帮网店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润．
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26. (2024九上·昭通开学考) 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形．
2. （2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，直接写出y与t的函数关系式．
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27. (2024九上·昭通开学考) （1）如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
（2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四形，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对角，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的值．

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