浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年八年...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，30分）

1. (2023八上·萧山月考) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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2. (2024七下·望城月考) 如果点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·萧山月考) 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 角 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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4. (2023八上·萧山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·青秀月考) 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 边的中垂线

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6. (2024八上·鄞州期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（）

A . a=－2. B . a=－1 C . a=1 D . a=2

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7. (2023八上·萧山月考) 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m与n的大小关（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是角平分线，AE是高，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·萧山月考) 如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . x＜5 B . 1＜x＜5 C . ﹣2＜x＜5 D . x＜﹣2

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10. (2023八上·萧山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E，M为BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 8 C . 12 D . 30

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. (2024八下·榆树期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点N的坐标是．

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12. (2023八上·萧山月考) 函数 y = $\text{[math]}$ 中，自变量 x 的取值范围是.

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13. (2023八上·萧山月考) “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，逆命题为命题（填真、假）

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14. (2023八上·萧山月考) 已知直角三角形最短边为9，另两边相差3，则斜边长为．

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15. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八上·萧山月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ ，若不等式组有解，则a的取值范围是，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2023八上·萧山月考) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·萧山月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·凉州期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）求函数解析式；
2. （2）其图像与x轴，y轴分别交于点C，点D，求线段 $\text{[math]}$ 的长
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20. (2023八上·萧山月考) （1）请用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，再过点D用尺规做 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于E
（2）若 $\text{[math]}$ ，在（1）情况下，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2023八上·萧山月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数是一次函数，则m应满足什么条件；
2. （2）在（1）的前提下，若其图像不经过第四象限，求m的取值范围；
3. （3）在（1）的前提下，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在其图像上，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·萧山月考) 某校八年级举行迎亚运演讲比赛，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本，并且购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ．如果设他们买A种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元．
1. （1）请写出y（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）请问购买这两种笔记本各多少时花费最少？最少费用是多少元？
3. （3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本优惠a元销售（4＜a＜6），B种类型笔记本售价不变．请问此时购买这两种笔记本各多少时，花费最少？
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23. (2023八上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）若改变 $\text{[math]}$ 的位置，其余条件都不变，点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点时，请问 $\text{[math]}$ 是否也为 $\text{[math]}$ 的中点，并说明理由．
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24. (2023八上·萧山月考) 已知直线l： $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，原点到l的距离为3；
②当 $\text{[math]}$ 时，直线l与直线l₁： $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，则n的范围为 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，直线l经过定点 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时，直线l与x轴交于点A， $\text{[math]}$ 的长度始终大于1．
请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

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