广西壮族自治区南宁市青秀区荔英中学　 2024-2025学年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. (2024七上·龙陵模拟) 2024的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青秀月考) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2024八上·南明期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 8cm，6cm，4cm C . 12cm，5cm，6cm D . 2cm， 3cm，6cm

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4. (2024八上·青秀月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线画法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·青秀月考) 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 边的中垂线

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7. (2024八上·青秀月考) 如图 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·青秀月考) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·青秀月考) 如图，为测量桃李湖两端 $\text{[math]}$ 的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的度数，在 $\text{[math]}$ 的另一侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 的长，就是 $\text{[math]}$ 的长．那么判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·青秀月考) 为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查的总体是600名学生 B . 此次调查属于全面调查 C . 此次调查的个体是被抽取的学生 D . 样本容量是50

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11. (2024八上·青秀月考) 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A . ∠ABC＝∠DCB B . ∠ABD＝∠DCA C . AC＝DB D . AB＝DC

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12. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13. (2024八上·青秀月考) 若n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. (2024八上·青秀期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

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15. (2024八上·东西湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. (2024八上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是．

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17. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·青秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在图（ $\text{[math]}$ ）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则可计算得 $\text{[math]}$ ；在图（ $\text{[math]}$ ）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；以此来推， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三条四等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时 $\text{[math]}$ 等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ⋯， $\text{[math]}$ ，如图（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题（共8小题，满分72分）

19. (2024八上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·青秀月考) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（ $\text{[math]}$ 所对应的是 $\text{[math]}$ 人），根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数是_______人，并补全频数分布直方图；
2. （2）扇形统计图 $\text{[math]}$ 的值为_______，其中“ $\text{[math]}$ ”组对应的圆心角度数为_______；
3. （3）已知该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的学生人数．
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23. (2024八上·玄武期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·青秀月考) 近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试．为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车．已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元．
1. （1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；
2. （2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲、乙两种车总资金不超过 198万元，求最多可以购进甲车多少辆？
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25. (2024八上·青秀月考) 综合与实践：
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分别放置在角的两边 $\text{[math]}$ 上，并过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点 $\text{[math]}$ 处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点 $\text{[math]}$ 紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点 $\text{[math]}$ ，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．

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26. (2024八上·青秀月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点E．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
2. （2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点C在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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