云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（每题2分，共30分）

1. (2024七上·哈尔滨期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·南海月考) 下列实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024八上·昆明开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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4. (2024八上·昆明开学考) $\text{[math]}$ 在第四象限内， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴距离为4，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·昆明开学考) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2024八上·昆明开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·昆明开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·昆明开学考) 如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，动点 $\text{[math]}$ 第2024次运动到达的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·昆明开学考) 某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%．其中结论正确的序号是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2024八上·昆明开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·昆明开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·昆明开学考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八上·昆明开学考) 如图①，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·昆明开学考) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024八上·昆明开学考) 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题2分，共8分）

16. (2024八上·四川期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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17. (2024八上·昆明开学考) 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．

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18. (2024八上·长沙月考) 已知3^m＝2，3ⁿ＝5，则3^2m+n的值是．

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19. (2024八上·昆明开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共62分）

20. (2024八上·昆明开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·昆明开学考) （1）解方程组： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示．

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22. (2024八上·昆明开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·昆明开学考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移四个单位，再向下平移2个单位，请在图中做出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·昆明开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 的一个平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·昆明开学考) 在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
1. （1）求食品和矿泉水各有多少箱？
2. （2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？
3. （3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
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26. (2024八上·昆明开学考) 阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如，由图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1）小明同学打算用如图 $\text{[math]}$ 的x张边长为a的正方形纸片A和y张边长为b的正方形纸片 B，z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片 C拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，那么他总共需要张纸片A、张纸片B、张纸片 C；
2. （2）写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式；
3. （3）利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024八上·昆明开学考) 如图（1），在平面直角坐标系中．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的两倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向左运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向上运动，两个点的运动速度之比为 $\text{[math]}$ ，运动过程中直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在第二象限时，探究三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 面积之间的数量关系，并说明理由；
  ②若三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于14，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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