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湖南省长沙市麓山国际学校2024-2025学年八年级上学期入...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·长沙开学考) 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长沙开学考) 在实数： $\text{[math]}$ 中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八上·长沙开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长沙开学考) 若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

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5. (2024八上·长沙开学考) 若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·长沙开学考) 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）

A . 中央电视台《开学第一课》的收视率 B . 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C . 即将发射的气象卫星的零部件质量 D . 某品牌新能源汽车的最大续航里程

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7. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八上·长沙开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 9，6，13 B . 6，8，16 C . 18，9，8 D . 3，5，9

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9. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（　　）

A . （﹣3，﹣1） B . （﹣3，7） C . （1，﹣1） D . （1，7）

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10. (2024八上·长沙开学考) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·长沙开学考) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每一外角都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024八上·长沙开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·长沙开学考) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八上·长沙开学考) 如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是，若火车站的位置用 $\text{[math]}$ 表示，则仓库的位置表示为．

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15. (2024八上·长沙开学考) 如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD=°．

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16. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17. (2024八上·长沙开学考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）求x的值： $\text{[math]}$ ；
（3）解方程组： $\text{[math]}$ ；
（4）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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19. (2024八上·长沙开学考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解集相同，求a的值．

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20. (2024八上·长沙开学考) 如图所示，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点A，B的坐标：A(　　　，　　　)，B(　　　，　　　)；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出三个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·长沙开学考) 黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．

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22. (2024八上·长沙开学考) 如图，点E在边AC上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·长沙开学考) 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
1. （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
2. （2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
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24. (2024八上·长沙开学考) 我们约定：不等式组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“长度”均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如： $\text{[math]}$ 的“长度” $\text{[math]}$ ， “整点”为 $\text{[math]}$ ， 0，1，2．根据该约定，解答下列问题：
1. （1）不等式组 $\text{[math]}$ 的“长度” $\text{[math]}$ ______；“整点”为______；
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的“长度” $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
3. （3）若不等式组 $\text{[math]}$ 的“长度” $\text{[math]}$ ，此时是否存在实数m使得关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有4个“整点”，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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25. (2024八上·长沙开学考) 定义：若两个三角形，有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形．
1. （1）若两个三角形全等，它们__________（填是或否）友谊三角形；
2. （2）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；
3. （3）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形．
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