黑龙江省哈尔滨市德强中学2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题(每题3分，共30分)

1. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨开学考) 用不等式表示图中的解集，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是（　　）

A . 4 B . －1 C . 1 D . －4

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨开学考) 嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·哈尔滨开学考) 一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2024八上·哈尔滨开学考) 甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑 $\text{[math]}$ 就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·白云月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的结论有(　　)

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题(每题3分，共24分)

11. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则y=

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12. (2024八上·哈尔滨开学考) “y的3倍与5的和不小于 $\text{[math]}$ ”用不等式表示为．

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13. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

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14. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知一组数据：8， 4， 5， 4， a， 7的平均数为5，则这组数据的中位数是．

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15. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B＝26°，则∠BDE＝．

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16. (2024八上·铁锋月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，…，按此规律， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2024八上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三角形的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的交点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 长为．

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三、解答题

19. (2024八上·哈尔滨开学考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·哈尔滨开学考) 不等式或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用一条线段将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分（线段的端点是小正方形的顶点）；
3. （3）画一个格点三角形，使之与 $\text{[math]}$ 全等．
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22. (2024八上·哈尔滨开学考) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这个班共有男生______________人，共有女生______________人；
2. （2）求初二1班女生体育成绩的众数是______________分，男生体育成绩的平均数是______________分．
3. （3）若全年级有540名学生，体育测试9分及以上成绩为优秀，试估计全年级体育测试成绩优秀的有多少名学生?
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23. (2024八上·哈尔滨开学考) 阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$
解：①当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
即可以写成： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$
②当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
即可以写成： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$ ．
综合以上两种情况：原不等式的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 同号．
请你模仿例题的解法，解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·哈尔滨开学考) 某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品2件，共需170元；若购进A种商品4件和B种商品6件，共需310元．
1. （1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元?
2. （2）若该商店每件A种商品售价是45元，每件B种商品售价为28元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于210元，问A种商品至少购进多少件?
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25. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1，求出点A和点B的坐标；
2. （2）如图2，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，用含有t的式子表示S；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时．求 $\text{[math]}$ 的面积
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26. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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