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黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题

1. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k与b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 若a<b，则下列各式不一定成立的是( )

A . a-1<b-1 B . $\text{[math]}$ C . -a>-b D . ac<bc

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列叙述中错误的一项是（）

A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B . 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C . 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D . 三角形的三条角平分线都在三角形内部

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5. (2024八上·哈尔滨开学考) 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 3，4，2 B . 12，5，6 C . 2，5，9 D . 5，2，7

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6. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 不能确定

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8. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，在三边都不相等的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，垂足为N，且 $\text{[math]}$ ， Q在AC上， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024八上·哈尔滨开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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10. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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11. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，3，6，x的平均数为1，则其数中位数为．

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12. (2024八上·哈尔滨开学考) n边形的每个外角都为 $\text{[math]}$ ，则边数n为．

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13. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图是一副三角尺拼成的图案，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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16. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线和角平分线，交于点F， $\text{[math]}$ 的面积是10， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（36分）

17. (2024八上·哈尔滨开学考) 解二元一次方程组（不等式组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·哈尔滨开学考) 某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级 600 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）这 50 个样本数据的众数为多少、中位数为多少；
（2）求这 50 个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该校七年级 600 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数．

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19. (2024八上·哈尔滨开学考) 某书店销售甲、乙两种图书，一本乙图书的进价比一本甲图书的进价高20元，经预算，购进600本乙种图书的钱正好可以购进1800本甲种图书．
1. （1）求两种图书的进货单价分别是多少元；
2. （2）若书店购进甲乙两种图书共80本，甲种图书的售价为15元，乙种图书的售价为40元，该书店为使这80本的图书的总利润不超过610元，该书店至少购进甲种图书多少本？（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价）
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20. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
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