浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. (2023九上·坪山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·柯桥期中) 已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ $\text{[math]}$ ，则可以得到的正确图形可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·柯桥期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，分别交直线m，n于 $\text{[math]}$ ，则下列各式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·柯桥期中) 对于二次函数y＝x²﹣2x+3的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x＝﹣1 C . 顶点坐标是(1，2) D . 与x轴有两个交点

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5. (2024八下·东营期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州期中) 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于( )

A . 158° B . 58° C . 64° D . 116°

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7. (2023九上·桥西期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点纵坐标分别为1、3，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2022九上·柯桥期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . 0，6 B . 1，7 C . 1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 7

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9. (2022九上·柯桥期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·柯桥期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 依次进行以下三种变换：①沿y轴向下平移3个单位；②横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变；③横坐标不变，纵坐标变为原来的两倍．则变换后的抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2022九上·柯桥期中) 写出一个对称轴为y轴，且过点 $\text{[math]}$ 的二次函数的表达式．

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12. (2022九上·柯桥期中) 点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长最接近的整数是．

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13. (2022九上·柯桥期中) 如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 不改变长度，变为弧 $\text{[math]}$ ，得到以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的扇形 $\text{[math]}$ ，由三角形变成扇形，下列量的变化情况是： $\text{[math]}$ 的度数，图形的面积．（空格处填“变大”，“变小”或“不变”）

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14. (2022九上·柯桥期中) 有二把不同刻度的直尺a、b，同一把直尺上的刻度之间距离相等，小敏把这二把直尺如图紧贴，并将两把直尺上的刻度0互相对准，发现a尺的刻度36对准着b尺上的刻度48，平行移动a尺（平移过程中两把直尺维持紧贴），使得a尺的刻度0对准b尺的刻度4，则此时a尺的刻度21对准b尺的上刻度是．

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15. (2023九下·姑苏开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意二点连线不与x轴平行，则t的取值范围为.

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16. (2022九上·柯桥期中) 正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~20题各8分，第21题10分，第22~23题各12分，第24题14分，共80分）

17. (2022九上·柯桥期中) 已知线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段a、b、c的长；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项（ $\text{[math]}$ ），求线段x的长．
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18. (2022九上·柯桥期中) 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．D在边AB格点上．
1. （1）请找出 $\text{[math]}$ 的外心O；
2. （2）请用无刻度直尺在边 $\text{[math]}$ 上找出所有使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的点E．
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19. (2022九上·柯桥期中) 已知正六边形 $\text{[math]}$ 的中心为O，半径 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正六边形的边长；
2. （2）以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. (2022九上·柯桥期中) 如图，已知抛物线的顶点坐标为M（2，－5），与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（0，3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. (2023九上·靖西期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022九上·柯桥期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕着O顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点A、B旋转后的对应点分别为C，D，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 恰好经过点B时，
  ①求此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求出此时点C的坐标；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点P，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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23. (2022九上·柯桥期中) 某公司分别在A，B两城生产同种产品，共80件，A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有二次函数关系，部分数据如表，B城生产产品的每件成本为50万元．
数量（件）
0
10
20
总成本（万元）
0
200
600
1. （1） A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x的函数关系式；
2. （2）记A、B两城生产这批产品的总成本的和为w（万元），求w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式；
3. （3）当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件．
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24. (2022九上·柯桥期中) 如图，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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