广西壮族自治区百色市靖西市2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1. (2024九下·冷水滩模拟) 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是 $\text{[math]}$ ．我们知道圆盘一周为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这体现了（）

A . 轴对称 B . 旋转 C . 平移 D . 黄金分割

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2. (2023九上·靖西期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023九上·靖西期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·靖西期中) 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、BC上的点，下列条件中，不一定能得DE∥AC的条件是（

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·靖西期中) 烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的表达式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A . 2s B . 4s C . 6s D . 8s

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6. (2024九上·青龙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，添加下列条件之一仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·靖西期中) 某抛物线的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则原抛物线的解析式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·运城期末) 如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，此时水面与桥拱顶的高度 $\text{[math]}$ 是（）

A . 4m B . 2m C . 9m D . 10m

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9. (2023九上·靖西期中) 下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下图，那么方程 $\text{[math]}$ 的一个根可能是（）
$\text{[math]}$
1
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.04
0.59
1.16

A . 0.03 B . 1.19 C . 1.22 D . 1.31

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10. (2023九上·靖西期中) 已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻），使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻尺（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A . 函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 蓄电池的电压是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. (2023九上·靖西期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，下面给出的四个结论中，正确的结论有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2023九上·靖西期中) 如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，球场的边界距点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 球运行的最大高度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 球会过球网但不会出界 D . 球会过球网并会出界

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023九上·靖西期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口方向向上，则 $\text{[math]}$ 0.(用“=、>、<”填空)

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14. (2023九上·靖西期中) 在比例尺是 $\text{[math]}$ 的交通游览图上，某隧道长约 $\text{[math]}$ ，那么它的实际长度约为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·长春期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式是．

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16. (2023九上·靖西期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

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17. (2023九上·靖西期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·靖西期中) 为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中的光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方穼：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为3.0米，树的底部与平面镜的水平距离为12.0米．若小文的眼睛与地面的距离为1.7米，则树的高度约为米（注：反射角等于入射角）

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

19. (2023九上·淮北开学考) 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．当气体压强为 $\text{[math]}$ 时，求V的值．

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20. (2023九上·靖西期中) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2024九上·硚口月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上？
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22. (2023九上·靖西期中) 为响应潜江市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym²（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

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23. (2023九上·靖西期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·苏州月考) 根据以下信息，探索完成任务．

如何设计种植方案？

素材1

小明以“种植农作物”为主题在自己家 $\text{[math]}$ 平方米的土地上进行课外实践，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种作物的相关信息如下表所示：

	$\text{[math]}$ 作物	$\text{[math]}$ 作物
每平方米种植株树（株）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
单株产量（千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材2

由于 $\text{[math]}$ 作物植株间距较大，可增加 $\text{[math]}$ 作物每平方米的种植株树．经过调研发现，每平方米种植 $\text{[math]}$ 作物每增加 $\text{[math]}$ 株， $\text{[math]}$ 作物的单株产量减少 $\text{[math]}$ 千克．

素材3

若同时种植 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种作物，实行分区域种植．

问题解决

单一种植（全部种植 $\text{[math]}$ 作物）

任务1：明确数量关系

设每平方米增加 $\text{[math]}$ 株 $\text{[math]}$ 作物（ $\text{[math]}$ 为正整数），则每平方米有　　株，单株产量为

　　千克．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

任务2：计算产量

要使 $\text{[math]}$ 作物每平方米产量为 $\text{[math]}$ 千克，则每平方米应种植多少株？

分区种植（种植 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种作物）

任务3：规划种植方案

设这 $\text{[math]}$ 平方米的土地中有 $\text{[math]}$ 平方米用于种植 $\text{[math]}$ 作物，且每平方米产量最大，其余区域按照每平方米 $\text{[math]}$ 株种植 $\text{[math]}$ 作物，当这 $\text{[math]}$ 平方米总产量不低于 $\text{[math]}$ 千克时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是　　．

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25. (2023九上·靖西期中) 【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“ $\text{[math]}$ 纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．
【操作发现】
第一步：如图②，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，再将纸片展平，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
第二步：如图③，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，再将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______度．
【结论应用】
在图③中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：
（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长为______ $\text{[math]}$ ．

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26. (2023九上·靖西期中) 如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在三角形的边上沿A→C→B的路径运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点P与点B或点A重合时，y的值为0），在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．
小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完整并解决问题．
1. （1）根据点P的运动路径可知，当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，自变量x的取值范围是；当点P在边 $\text{[math]}$ 上时(与点C不重合），自变量x的取值范围是；
2. （2）通过取点，画图，测量，得到了x与y的几组值，如表：
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  1
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  …
  4
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  n
  …
  0
  请求出表中n的值；
3. （3）在平面直角坐标系中，描出以表中各对值为坐标的点，并连线，画出该函数图象；
4. （4）结合画出的函数图象，请你描述函数y随x的增大如何变化．
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