黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（共30分）

1. (2024九上·龙江开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·龙江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·龙江开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 为的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·龙江开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为38， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 19 B . 20 C . 23 D . 27

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5. (2024九上·龙江开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·龙江开学考) 下列表格是某公司员工情况表，你在了解这家公司的员工的平均工资时，你最应该关注的数据是（）
职位
普工
文员
经理
董事长
人数
3
10
2
1
工资（元）
1200
1500
1600
8000

A . 平均数 B . 众数与中位数 C . 方差 D . 最小数

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7. (2024九上·龙江开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大 B . 图象经过第一、二、三象限 C . 图象必经过点 $\text{[math]}$ D . 与y轴交于 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·贵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·龙江开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 60 B . 120 C . 240 D . 480

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10. (2024九上·龙江开学考) 甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行 $\text{[math]}$ 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 $\text{[math]}$ 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离 $\text{[math]}$ 米与甲出发后步行的时间 $\text{[math]}$ 分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为 $\text{[math]}$ 米/分；②乙走完全程用了 $\text{[math]}$ 分钟；③乙用 $\text{[math]}$ 分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有 $\text{[math]}$ 米．其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（共21分）

11. (2024九上·龙江开学考) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2024九上·龙江开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·龙江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. (2024九上·龙江开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上与点A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为2，其中正确的结论有．（填序号）．

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15. (2024九上·龙江开学考) 在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，上述公式中的“38”是这组数据．

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16. (2024九上·龙江开学考) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·龙江开学考) 定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， “筝形” $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长．

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三、解答题（共69分）

18. (2024九上·龙江开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·龙江开学考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·龙岗月考) 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
1. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
2. （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
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21. (2024九上·龙江开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 中点O，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·龙江开学考) 已知A，B两港口相距150海里，甲船从A港行驶到B港后，休息一段时间，速度不变，沿原航线返回，同时，乙船从A港出发驶向B港，甲、乙两船离A港的距离s（海里）与甲船行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，当两船相遇时，两船到A港的距离为90海里，乙船在行驶过程中，速度不变．（假设甲、乙两船沿同一航线航行）
1. （1）直接写出M点的坐标______；
2. （2）分别求线段 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）直接写出甲船行驶多少小时后两船在甲船返航过程中相距30海里？
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23. (2024九上·龙江开学考) 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点G与C、D不重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在正方形 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；位置关系是；
2. （2）将图①中的正方形 $\text{[math]}$ 绕点C 顺时针方向旋转任意角度，如图②，BG 分别交 $\text{[math]}$ 于点H、O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当正方形 $\text{[math]}$ 旋转到如图③所示的位置，即点 D、E、G 在同一条直线上时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长度．
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