贵州省贵阳市第二十一中学教育集团2024—2025学年上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1. (2024九上·江门月考) 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·贵阳月考) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，菱形的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·大庆期末) 通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·贵阳月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2024九上·南海月考) 根据下列表格的对应值：
$\text{[math]}$
1
1.1
1.2
1.3
$\text{[math]}$
﹣2
﹣0.59
0.84
2.29
由此可判断方程 $\text{[math]}$ 必有一个根满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·贵阳月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·贵阳月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实数根

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8. (2024九上·贵阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·贵阳月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2024九上·贵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·贵阳月考) 元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·贵阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则以下结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形； C . 当 $\text{[math]}$ 是正三角形时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. (2024九上·蓬江月考) 方程x²=4x的解．

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14. (2024九上·贵阳月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=．

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15. (2024九上·贵阳月考) 将分别标有“1”、“2”、“3”、“4”四个数字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除数字以外其它完全相同，先将小球搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再搅拌均匀，随机又摸出一球，两次摸出的球上的数字之和为7的概率是．

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16. (2024九上·贵阳月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．除填空外，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·贵阳月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·贵阳月考) 下面是小明设计的“作菱形 $\text{[math]}$ ”的尺规作图过程．
求作：菱形 $\text{[math]}$ ．
作法：①作线段 $\text{[math]}$ ；
②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）；
④连接 $\text{[math]}$ ．
所以四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．
1. （1）如图所示，已经完成第①②步的作图，请使用直尺和圆规，补全第③④步的作图；（保留作图痕迹）
2. （2）完成下面的证明．
  证明： $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为_____，
  $\text{[math]}$ _____，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为菱形（_____）（填推理的依据）．
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19. (2024九上·贵阳月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
$\text{[math]}$ 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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20. (2024九上·贵阳月考) 如图所示的一个转盘，黄色和蓝色所在扇形的圆心角都为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）转动转盘，指针指向红色区域的概率是__________．
2. （2）小华认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘两次，能配成紫色（红色和蓝色可配成紫色）的概率为 $\text{[math]}$ ，你认为小华说得正确吗？为什么？（利用树状图或列表法说明）
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21. (2024九上·贵阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请从以下两个选项：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，② $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的选项作为条件，使 $\text{[math]}$ 为矩形．
1. （1）你选择的条件是_________（填序号），并证明 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·贵阳月考) 阅读下列材料：模拟试验是利用替代物模拟实际事物而进行的试验．例如我们在估计6个人中有2个人生肖相同的概率时，可以用12个编有号码、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同．因此可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去，……，直至摸到第6个球，记下第6个号码，到此为一次模拟试验．重复多次这样的试验，即可估计6人中2人生肖相同的概率……；
小明所在的数学兴趣小组按照材料中所述的方法进行了模拟试验，他们重复了多次这样的模拟实验，根据实验结果制成的统计表如下：
实验总次数
50
100
200
300
500
1000
1500
“有2个小球号码相同”的次数
38
75
160
234
395
810
1185
“有2个小球号码相同”的频率
0
0.75
0.80
0.78
0.79
k
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ 的值为_____．
2. （2）根据表格中的数据可估算6个人中有2个人生肖相同的概率大约是______．（精确到0.1）
3. （3）若要估计“5人中3人出生月份相同的概率”也利用上面的模拟试验方法，则需要准备__________个球，一次模拟试验需要记录__________个号码．
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23. (2024九上·贵阳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点，是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为6，则
1. （1）菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的长是多少？
2. （2）菱形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？
3. （3） $\text{[math]}$ 的值是__________（直接写出答案）
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24. (2024九上·贵阳月考) 摩挪簸箕画，最早产生于乌当区新堡乡的布依村寨－杜寨．随着时代的变迁，簸箕画画风和手法越来越新颖，显现出“古朴中见平实、浅显中蕴含深刻”的风格．已知某商店代理销售“簸箕画”平均每天可销售50幅，每幅盈利22元，在每幅降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4幅．设每幅降价 $\text{[math]}$ 元，
1. （1）每天售出______幅．（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）如果每天要盈利1160元，则每幅应降价多少元？
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25. (2024九上·南昌期中) 综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究．
【问题情境】如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
【猜想证明】
（1）当 $\text{[math]}$ 时，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
（2）在【问题情境】的条件下，存在 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 三点共线，在图②中补全图形，并求出此时线段 $\text{[math]}$ 的长度．
【能力提升】
（3）在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为__________．（直接写出答案）

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试卷信息

小学

初中

高中

贵州省贵阳市第二十一中学教育集团2024—2025学年上学期...

副标题：

*注意事项：

贵州省贵阳市第二十一中学教育集团2024—2025学年上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

实验总次数	50	100	200	300	500	1000	1500
“有2个小球号码相同”的次数	38	75	160	234	395	810	1185
“有2个小球号码相同”的频率	0	0.75	0.80	0.78	0.79	k

$\text{[math]}$	1	1.1	1.2	1.3
$\text{[math]}$	﹣2	﹣0.59	0.84	2.29