广东省华南师范大学附属茂名滨海学校2025届高三上学期9月月...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

1. (2024高三上·广东月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·广东月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2024高三上·广东月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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5. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·广东月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·广东月考) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（每小题6分，共18分）

9. (2024高三上·广东月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为增函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024高三上·广东月考) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2024高三上·广东月考) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 对任意的 $\text{[math]}$ 至少存在一个零点 C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有三个不同零点 D . 对任意的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

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三、填空题（每小题5分，共15分）

12. (2024高三上·广东月考) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不等实根的个数为．

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四、解答题（共5小题，共77分）

15. (2024高三上·广东月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2024高三上·广东月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为1，3.
1. （1）求实数a，b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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17. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；
2. （2）已知条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高三上·广东月考) 某厂将“冰墩墩”的运动造型徽章纪念品定价为50元一个，该厂租用生产这种纪念品的厂房，租金为每年20万元，该纪念品年产量为 $\text{[math]}$ 万个 $\text{[math]}$ ，每年需投入的其它成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），且该纪念品每年都能买光.
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）关于x的函数关系式；
2. （2）当年产量x为何值时，该厂的年利润最大？求出此时的年利润.
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19. (2024高三上·广东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根．
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