力学专题实验——《验证机械能守恒定律》专项提升

更新时间：2024-09-19 浏览次数：21 类型：一轮复习

一、典型例题方法赏析

1. (2024高二下·邵阳期末) 在“验证机械能守恒定律”实验中，释放纸带瞬间，两位同学的实验操作示意图分别如图甲、乙所示。
（1）对比甲、乙两图，重物相对打点计时器位置合理的是（填“A”或“B”）；
A．甲图 B．乙图
（2）实验中由于阻力等因素的影响，重物的重力势能减少量 $\text{[math]}$ （填“A”或“B”）动能增加量 $\text{[math]}$ 。
A．略大于 B．略小于

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2. (2024高三上·广东月考) 某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为m的物块A（含挡光片）和质量为M的物块B，将挡光片的中心位置固定在物块A的中间位置。实验时，由静止释放物块B，B向下运动。为了减小实验误差进行多次实验，改变物块A的初始位置，使物块B从不同的高度由静止释放，记录每次释放前挡光片的中心位置到光电门的高度差h以及挡光片穿过光电门的时间 $\text{[math]}$ 。
1. （1）用游标卡尺测量挡光片宽度d，如图所示，挡光片宽度d为cm；
2. （2）通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则该直线为图像（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”），则该直线的斜率k＝（用字母m、g、M、d表示）；
3. （3）请你选出可减小本实验误差的方案______。（多选）
  
  A . 选用质量大体积小的物块 B . 选用质量小体积大的物块 C . 选用质量小的滑轮 D . 选用质量大的滑轮
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3. (2024高一下·南昌期末) 在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。
1. （1）甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填正确答案前的字母标号）
  
  A . 秒表 B . 刻度尺 C . 天平（含砝码）
2. （2）甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是（填“甲”、“ 乙”、“ 丙”或“丁”）；
3. （3）比较两种实验方案，你认为组（选填“甲”或“乙”）同学采用的实验方案误差更小；
4. （4）乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，打点计时器打点周期为T，重物质量 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为。
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4. (2024高三上·雨花月考) 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g）
1. （1）实验操作时，应该______。（填正确答案标号）
  
  A . 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B . 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
2. （2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O为画出的第一个痕迹，从痕迹O开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。若钢柱的质量为m，电动机每秒转动n圈，则画出痕迹D时，钢柱下落的速度 $\text{[math]}$ ，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了。（用题中所给物理量的字母表示）
3. （3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O的距离h及各痕迹对应钢柱的下落速度v，然后以h为横轴、以 $\text{[math]}$ 为纵轴作出了如图丙所示的图线。若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于。（用题中所给物理量的字母表示）
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二、夯实基础提升能力

5. (2024高二上·张家口开学考) 某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。已知重物质量为 $\text{[math]}$ ，当地重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，以下步骤不必要或者错误的是（　　）
  
  A . 用天平称出重物和夹子的质量 B . 接通电源，松开纸带，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带 C . 固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器 D . 测出各计数点到起始点 $\text{[math]}$ 点的距离，即得到重物下落的高度
2. （2）某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点 $\text{[math]}$ 到起始点 $\text{[math]}$ 的距离如图乙所示。已知打点计时器的打点频率为 $\text{[math]}$ ，则从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的这段时间内，重物动能的增加量为。
3. （3）该同学利用纸带上各点到起始点 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ ，计算出各点的速度 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为横轴、 $\text{[math]}$ 为纵轴，根据实验数据绘出 $\text{[math]}$ 图像，其图线的斜率表示的物理量为。
4. （4）在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是（　　）
  
  A . 重物的体积偏大 B . 交流电源的电压偏小 C . 交流电源的频率偏小 D . 纸带与打点计时器之间阻力过大
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6. (2024高三上·广西壮族自治区开学考) 王同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他按正确步骤操作，得到一条点迹清晰的纸带，图乙为纸带的一部分，相邻计时点的间距x₁、x₂、x₃、x₄均已标出。打点计时器的打点周期为T。
1. （1）打点计时器打下B点时，重物的速度大小为。
2. （2）若在误差允许的范围内，已知当地的重力加速度大小为g，满足关系式 $\text{[math]}$ ，则重物在下落过程中机械能守恒。
3. （3）本实验（填“需要”或“不需要”）测出重物的质量。
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7. (2024高一下·南宁期末) 如下图所示为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。已知重力加速度为g。实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调节水平；
B．测出遮光条宽度d；
C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L；
D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间 $\text{[math]}$ ；
E．用天平测出槽码和托盘总质量m，滑块和遮光条总质量M；
F．改变遮光条到光电门的距离，重复步骤 $\text{[math]}$ 回答下列问题：
1. （1）关于该实验，下列说法正确的是_______。
  
  A . 调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气前，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 B . 调节气垫导轨水平时，应在给导轨充气后，调节底脚螺丝使滑块在导轨上匀速滑动 C . 槽码和托盘总质量m和滑块质量M应满足 $\text{[math]}$
2. （2）某次测得遮光条到光电门的距离为 $\text{[math]}$ ，遮光条通过光电门的时间 $\text{[math]}$ ，遮光条通过光电门的速率为；滑块从释放到光电门的过程中，系统势能的减少量 $\text{[math]}$ ；若在实验误差允许范围内，满足关系式（用题中相关字母表示），则说明系统机械能守恒。
3. （3）保持 $\text{[math]}$ 不变，甲、乙两位同学分别用不同质量的槽码进行实验，并且通过改变遮光条到光电门的距离L，重复 $\text{[math]}$ 步骤，得到几组不同的L，同时测出相应的t，他们在同一幅 $\text{[math]}$ 图像中描绘出如图中的a图线和b图线，分析原因可知a图线槽码质量b图线槽码质量（选填“>”或“<”或者“=”）。
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8. (2024高三上·广州月考) 某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下：
（1）将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上，如图（a）所示，运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。
（2）点击系统软件“启动”按钮采集数据，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开，让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线，如图（b）所示；并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线，如图（c）所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能E_k=J。（结果保留两位小数）
（3）由以上两图，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量 $\text{[math]}$ J。（结果保留两位小数）
（4）记录动力学轨道与水平面的夹角θ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k，推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式，可得μ=（用θ和k表示）
（5）若θ=37°，利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据，得μ=。（结果保留两位小数）

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三、思维提升创新应用

9. (2024高一下·奉化期末) 某小组利用图甲的装置做验证机械能守恒定律实验：
1. （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______（单选）；
  
  A . 220V交流电源 B . 约8V交流电源 C . 秒表
2. （2）在正确操作后打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距之差最接近mm的纸带进行测量。
3. （3）某次实验中，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，如图乙所示。O、A、B、C、D、E和F为连续打下的点。从图中读出OD两点间的距离为cm。
4. （4）已知电源频率为50Hz，则打D点时纸带运动的速度为m/s。（结果保留2位有效数字）。
5. （5）比较发现 $\text{[math]}$ 的大小，出现这一结果的原因可能是______（单选）。
  
  A . 工作电压偏高 B . 存在空气阻力和摩擦力 C . 实际打点频率小于50Hz
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10. (2024高二下·丰台期末) 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，已知当地的重力加速度g。
（1）关于本实验，下列说法中正确的是。
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．一定要测量重物的质量
D．应选择质量较大、体积较小的重物
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度 $\text{[math]}$ ，重物的质量为m=1. 00kg。某同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为连续的六个点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重物的速度为m/s，从O点下落到B的过程重物重力势能的减少量为J。（结果均取3位有效数字）

（3）实验中发现重物增加的动能总是稍小于重物减小的重力势能，可能的原因是。

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11. (2024高一下·九龙坡期末) 如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：

（1）小球经过光电门B时的速度表达式为v=。
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出 $\text{[math]}$ 随H的变化图象如图乙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足表达式 $\text{[math]}$ ＝时，可判断小球下落过程中机械能守恒。

（3）实验中发现动能增加量△E_k总是稍小于重力势能减少量△E_p ，减小下落高度后，则△E_p－△E_k将（选填“增加”、“减小”、“不变”）。

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12. (2024高一下·松北期中) 某探究小组利用图示装置探究机械能守恒。将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻质细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。钢球静止于最低点位置时拉力传感器示数为 $\text{[math]}$ ；现将钢球分别拉至不同高度由静止释放，小球释放前后细线一直处于伸直状态，如图甲所示。记下每次释放瞬间拉力传感器示数 $\text{[math]}$ 和每次释放后钢球第1次摆到最低点时拉力传感器示数 $\text{[math]}$ 。并作出 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，若小球第1次下摆过程中机械能守恒，则：
1. （1）传感器示数 $\text{[math]}$ N；（计算结果保留一位小数）
2. （2）若某次该钢球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为θ、在最低点时传感器示数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留两位有效数字）
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13. (2024高三下·江苏模拟) 在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下面再挂钩码 $\text{[math]}$ 。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。

（1）如图所示，在重物 $\text{[math]}$ 下方固定打点计时器，用纸带连接 $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ 的运动情况。下列操作过程正确的是；
A.固定打点计时器时应将复写纸定位轴置于系重物 $\text{[math]}$ 的细线的正下方
B.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C.接通电源前让重物 $\text{[math]}$ 尽量靠近打点计时器
D.应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带
（2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三个相邻计时点。则打下 $\text{[math]}$ 点时重锤的速度 $\text{[math]}$ m/s；（结果保留三位有效数字）

（3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）已知重物 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ ，钩码 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，某次实验中从纸带上测量重物 $\text{[math]}$ 由静止上升高度为 $\text{[math]}$ 时对应计时点的速度为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则验证系统机械能守恒定律的表达式是；
（5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，测得多组 $\text{[math]}$ 和对应的加速度 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 图像如图所示，图线与纵轴截距为 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度为。


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四、直击高考达成素养

14. (2024·浙江) 在“验证机械能守恒定律”的实验中
1. （1）下列操作正确的是。
2. （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为m/s（保留三位有效数字）。
3. （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s² ，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果（选填“能”或“不能”验证机械能守恒，理由是.
  A.在误差允许范围内
  B.没有用当地的重力加速度g
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15. (2023·天津市) 验证机械能守恒的实验
如图放置实验器材，接通电源，释放托盘与砝码，并测得：

作者的备注：此处绘图粗糙，连接遮光片小车与托盘砝码的绳子应与桌面平行；原卷中已说明，遮光片与小车位于气垫导轨上（视为无摩擦力），这里没有画出。
a．遮光片长度d
b．遮光片小车到光电门长度l
c．遮光片小车通过光电门时间Δt
d．托盘与砝码质量m₁ ，小车与遮光片质量m₂
1. （1）小车通过光电门时的速度为；
2. （2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为，动能增加量为；
3. （3）改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以 $\text{[math]}$ 为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则图像斜率为。
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16. (2022·河北) 某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L₀ ，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
1. （1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为，钩码的动能增加量为，钩码的重力势能增加量为。
2. （2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是。
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17. (2022·湖北) 某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值T_max和最小值T_min。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的T_max-T_min图像是一条直线，如图乙所示。
1. （1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为。
2. （2）由图乙得：直线的斜率为，小钢球的重力为N。(结果均保留2位有效数字)
3. （3）该实验系统误差的主要来源是 (单选，填正确答案标号)。
  
  A . 小钢球摆动角度偏大 B . 小钢球初始释放位置不同 C . 小钢球摆动过程中有空气阻力
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18. (2021·海南) 为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
1. （1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是；
  ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
  
  ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
  
  ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
  
  ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
  
  ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
  
  ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  
  ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  
  ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
2. （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；某次实验中，测得 $\text{[math]}$ ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）；
3. （3）在误差允许范围内，若 $\text{[math]}$ （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
4. （4）写出两点产生误差的主要原因：。
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